绘制带有误差带的曲线

简介

本教程将指导你如何使用 Python Matplotlib 绘制带有误差带的曲线。误差带用于表示曲线的不确定性。在本示例中，我们假设误差可以表示为标量err，它描述了曲线上每个点垂直方向的不确定性。我们使用.PathPatch将此误差可视化为围绕路径的彩色带。该补丁由两个路径段*(xp, yp)和(xn, yn)创建，它们垂直于曲线(x, y)*偏移+/-_err_。

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导入所需库

第一步是导入所需的库。我们将使用 Matplotlib、NumPy、PathPatch 和 Path。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.patches import PathPatch
from matplotlib.path import Path

定义曲线

接下来，我们定义要在其周围绘制误差带的曲线。在本示例中，我们将使用参数化曲线。参数化曲线 x(t)，y(t) 可以直接使用 ~.Axes.plot 绘制。

N = 400
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, N)
r = 0.5 + np.cos(t)
x, y = r * np.cos(t), r * np.sin(t)

定义误差带

现在我们将定义要在曲线周围绘制的误差带。在本示例中，我们假设误差可以表示为标量err，它描述了曲线上每个点垂直方向的不确定性。

def draw_error_band(ax, x, y, err, **kwargs):
    ## 通过中心有限差分计算法线（除了第一个点使用前向差分，最后一个点使用后向差分）。
    dx = np.concatenate([[x[1] - x[0]], x[2:] - x[:-2], [x[-1] - x[-2]]])
    dy = np.concatenate([[y[1] - y[0]], y[2:] - y[:-2], [y[-1] - y[-2]]])
    l = np.hypot(dx, dy)
    nx = dy / l
    ny = -dx / l

    ## 误差的端点
    xp = x + nx * err
    yp = y + ny * err
    xn = x - nx * err
    yn = y - ny * err

    vertices = np.block([[xp, xn[::-1]],
                         [yp, yn[::-1]]]).T
    codes = np.full(len(vertices), Path.LINETO)
    codes[0] = codes[len(xp)] = Path.MOVETO
    path = Path(vertices, codes)
    ax.add_patch(PathPatch(path, **kwargs))

绘制误差带

现在我们可以通过调用 draw_error_band 函数并传入适当的参数来绘制误差带。

fig, axs = plt.subplots(1, 2, layout='constrained', sharex=True, sharey=True)
errs = [
    (axs[0], "constant error", 0.05),
    (axs[1], "variable error", 0.05 * np.sin(2 * t) ** 2 + 0.04),
]
for i, (ax, title, err) in enumerate(errs):
    ax.set(title=title, aspect=1, xticks=[], yticks=[])
    ax.plot(x, y, "k")
    draw_error_band(ax, x, y, err=err,
                    facecolor=f"C{i}", edgecolor="none", alpha=.3)

plt.show()

查看误差带

现在应该可以在曲线周围看到误差带了。

总结

在本教程中，我们学习了如何使用 Python 的 Matplotlib 绘制带有误差带的曲线。我们首先导入了所需的库，然后定义曲线、定义误差带、绘制误差带并查看误差带。