Введение
В этом практическом занятии вы научитесь использовать Matplotlib для создания градиентной диаграммы электрического диполя. Вы научитесь создавать триангуляцию, уточнять данные и вычислять электрическое поле. Наконец, вы построите триангуляцию, изолинии потенциала и векторное поле.
Советы по использованию ВМ
После запуска ВМ перейдите в левый верхний угол и переключитесь на вкладку Notebook, чтобы приступить к практике в Jupyter Notebook.
Иногда вам может потребоваться подождать несколько секунд, пока Jupyter Notebook полностью загрузится. Проверка операций не может быть автоматизирована из-за ограничений Jupyter Notebook.
Если вы сталкиваетесь с проблемами во время обучения, не стесняйтесь обращаться к Labby. Оставьте отзыв после занятия, и мы оперативно решим проблему для вас.
Создайте координаты x и y точек
n_angles = 30
n_radii = 10
min_radius = 0.2
radii = np.linspace(min_radius, 0.95, n_radii)
angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, n_angles, endpoint=False)
angles = np.repeat(angles[..., np.newaxis], n_radii, axis=1)
angles[:, 1::2] += np.pi / n_angles
x = (radii*np.cos(angles)).flatten()
y = (radii*np.sin(angles)).flatten()
Пояснение:
n_angles- количество углов в круге.n_radii- количество кругов.min_radius- минимальный радиус кругов.radii- массив радиусов.angles- массив углов.x- массив координат x.y- массив координат y.
Вычислите электрический потенциал диполя
def dipole_potential(x, y):
"""The electric dipole potential V, at position *x*, *y*."""
r_sq = x**2 + y**2
theta = np.arctan2(y, x)
z = np.cos(theta)/r_sq
return (np.max(z) - z) / (np.max(z) - np.min(z))
V = dipole_potential(x, y)
Пояснение:
dipole_potential- функция, которая вычисляет электрический потенциал диполя.V- массив электрических потенциалов диполя.
Создайте триангуляцию
triang = Triangulation(x, y)
triang.set_mask(np.hypot(x[triang.triangles].mean(axis=1),
y[triang.triangles].mean(axis=1))
< min_radius)
Пояснение:
Triangulation- класс, который создает триангуляцию Делоне из набора точек.triang- экземпляр классаTriangulation.triang.set_maskскрывает нежелательные треугольники.
Уточните данные
refiner = UniformTriRefiner(triang)
tri_refi, z_test_refi = refiner.refine_field(V, subdiv=3)
Пояснение:
UniformTriRefiner- класс, который уточняет триангуляцию для создания более точной диаграммы.refiner- экземпляр классаUniformTriRefiner.tri_refiиz_test_refi- соответственно, уточненная триангуляция и значения потенциала.
Вычислите электрическое поле
tci = CubicTriInterpolator(triang, -V)
(Ex, Ey) = tci.gradient(triang.x, triang.y)
E_norm = np.sqrt(Ex**2 + Ey**2)
Пояснение:
CubicTriInterpolator- класс, который интерполирует данные с использованием кубического полинома.tci- экземпляр классаCubicTriInterpolator.(Ex, Ey)- электрическое поле.E_norm- нормализованное электрическое поле.
Постройте триангуляцию, изолинии потенциала и векторное поле
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_aspect('equal')
ax.use_sticky_edges = False
ax.margins(0.07)
ax.triplot(triang, color='0.8')
levels = np.arange(0., 1., 0.01)
ax.tricontour(tri_refi, z_test_refi, levels=levels, cmap='hot',
linewidths=[2.0, 1.0, 1.0, 1.0])
ax.quiver(triang.x, triang.y, Ex/E_norm, Ey/E_norm,
units='xy', scale=10., zorder=3, color='blue',
width=0.007, headwidth=3., headlength=4.)
ax.set_title('Gradient Plot: Electrical Dipole')
plt.show()
Пояснение:
figиax- объекты фигуры и осей соответственно.ax.set_aspectзадает соотношение сторон осей.ax.use_sticky_edgesиax.marginsзадают отступы осей.ax.triplotстроит триангуляцию.ax.tricontourстроит изолинии потенциала.ax.quiverстроит векторное поле.ax.set_titleзадает заголовок графика.
Резюме
В этом практическом занятии вы узнали, как использовать Matplotlib для создания градиентного графика электрического диполя. Вы узнали, как создавать триангуляцию, уточнять данные и вычислять электрическое поле. Наконец, вы построили триангуляцию, изолинии потенциала и векторное поле.