Рисование кривой с ошибочной полосой

Введение

В этом руководстве показано, как нарисовать кривую с ошибочной полосой с использованием Python Matplotlib. Ошибочная полоса используется для показа неопределенности кривой. В этом примере предполагается, что ошибка может быть задана в виде скалярного значения err, которое описывает неопределенность перпендикулярно кривой в каждой точке. Мы визуализируем эту ошибку в виде окрашенной полосы вокруг пути с использованием .PathPatch. Патч создается из двух сегментов пути (xp, yp) и (xn, yn), которые сдвинуты на +/- err перпендикулярно кривой (x, y).

Советы по работе с ВМ

После запуска ВМ кликните в левом верхнем углу, чтобы переключиться на вкладку Notebook и получить доступ к Jupyter Notebook для практики.

Иногда вам может потребоваться подождать несколько секунд, пока Jupyter Notebook не загрузится полностью. Валидация операций не может быть автоматизирована из-за ограничений Jupyter Notebook.

Если вы сталкиваетесь с проблемами при обучении, не стесняйтесь обращаться к Labby. Оставьте отзыв после занятия, и мы оперативно решим проблему для вас.

Импортировать необходимые библиотеки

Первым шагом является импорт необходимых библиотек. Мы будем использовать Matplotlib, NumPy, PathPatch и Path.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.patches import PathPatch
from matplotlib.path import Path

Определить кривую

Далее мы определяем кривую, вокруг которой мы хотим нарисовать ошибочную полосу. В этом примере мы будем использовать параметрическую кривую. Параметрическую кривую x(t), y(t) можно непосредственно нарисовать с использованием ~.Axes.plot.

N = 400
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, N)
r = 0.5 + np.cos(t)
x, y = r * np.cos(t), r * np.sin(t)

Определить ошибочную полосу

Теперь мы определим ошибочную полосу, которую хотим нарисовать вокруг кривой. В этом примере мы предполагаем, что ошибка может быть задана в виде скалярного значения err, которое описывает неопределенность перпендикулярно кривой в каждой точке.

def draw_error_band(ax, x, y, err, **kwargs):
    ## Calculate normals via centered finite differences (except the first point
    ## which uses a forward difference and the last point which uses a backward
    ## difference).
    dx = np.concatenate([[x[1] - x[0]], x[2:] - x[:-2], [x[-1] - x[-2]]])
    dy = np.concatenate([[y[1] - y[0]], y[2:] - y[:-2], [y[-1] - y[-2]]])
    l = np.hypot(dx, dy)
    nx = dy / l
    ny = -dx / l

    ## end points of errors
    xp = x + nx * err
    yp = y + ny * err
    xn = x - nx * err
    yn = y - ny * err

    vertices = np.block([[xp, xn[::-1]],
                         [yp, yn[::-1]]]).T
    codes = np.full(len(vertices), Path.LINETO)
    codes[0] = codes[len(xp)] = Path.MOVETO
    path = Path(vertices, codes)
    ax.add_patch(PathPatch(path, **kwargs))

Нарисовать ошибочную полосу

Теперь мы можем нарисовать ошибочную полосу, вызвав функцию draw_error_band и передав соответствующие параметры.

fig, axs = plt.subplots(1, 2, layout='constrained', sharex=True, sharey=True)
errs = [
    (axs[0], "constant error", 0.05),
    (axs[1], "variable error", 0.05 * np.sin(2 * t) ** 2 + 0.04),
]
for i, (ax, title, err) in enumerate(errs):
    ax.set(title=title, aspect=1, xticks=[], yticks=[])
    ax.plot(x, y, "k")
    draw_error_band(ax, x, y, err=err,
                    facecolor=f"C{i}", edgecolor="none", alpha=.3)

plt.show()

Посмотреть ошибочную полосу

Теперь ошибочная полоса должна быть видна вокруг кривой.

Резюме

В этом уроке мы научились рисовать кривую с ошибочной полосой с использованием Python Matplotlib. Мы начали с импорта необходимых библиотек, определения кривой, определения ошибочной полосы, рисования ошибочной полосы и просмотра ошибочной полосы.