Introdução
Este laboratório demonstrará como plotar uma curva paramétrica em 3D usando Matplotlib. A curva será definida por três equações:
x = r * sin(theta)
y = r * cos(theta)
z = z
onde r e z são definidos como:
r = z^2 + 1
z é uma faixa de valores de -2 a 2, e theta é uma faixa de valores de -4π a 4π.
Dicas para a VM
Após a inicialização da VM, clique no canto superior esquerdo para mudar para a aba Notebook e acessar o Jupyter Notebook para praticar.
Às vezes, pode ser necessário aguardar alguns segundos para que o Jupyter Notebook termine de carregar. A validação das operações não pode ser automatizada devido a limitações no Jupyter Notebook.
Se você enfrentar problemas durante o aprendizado, sinta-se à vontade para perguntar ao Labby. Forneça feedback após a sessão, e resolveremos o problema prontamente para você.
Importar as bibliotecas necessárias
Começaremos importando as bibliotecas necessárias: Matplotlib e NumPy. Matplotlib será usado para criar o gráfico 3D, e NumPy será usado para gerar os valores de x, y e z.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
Criar um gráfico 3D
Em seguida, criaremos um gráfico 3D usando Matplotlib. Também criaremos um objeto de eixo para adicionar rótulos e legendas ao gráfico.
ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
Definir os valores para x, y e z
Geraremos os valores para x, y e z usando NumPy. Primeiro, definiremos a faixa de valores para theta e z. Em seguida, usaremos esses valores para gerar os valores para r, x e y.
theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100)
z = np.linspace(-2, 2, 100)
r = z**2 + 1
x = r * np.sin(theta)
y = r * np.cos(theta)
Plotar a curva paramétrica
Agora que geramos os valores para x, y e z, podemos plotar a curva paramétrica usando o método plot() em Matplotlib.
ax.plot(x, y, z, label='parametric curve')
Adicionar rótulos e legendas ao gráfico
Finalmente, adicionaremos rótulos e legendas ao gráfico usando o método legend().
ax.legend()
Resumo
Neste laboratório, aprendemos como plotar uma curva paramétrica em 3D usando Matplotlib. Definimos a curva usando três equações e geramos os valores para x, y e z usando NumPy. Em seguida, plotamos a curva e adicionamos rótulos e legendas ao gráfico.