Plotagem de Contorno para Otimização com Matplotlib

Introdução

Este laboratório irá guiá-lo através do processo de criação de um gráfico de contorno usando Matplotlib em Python. Você aprenderá como gerar curvas com valores maiores e como usar ~matplotlib.patheffects.TickedStroke para distinguir entre os lados válidos e inválidos das fronteiras de restrição.

Dicas para a VM

Após a inicialização da VM, clique no canto superior esquerdo para mudar para a aba Notebook e acessar o Jupyter Notebook para praticar.

Às vezes, pode ser necessário aguardar alguns segundos para que o Jupyter Notebook termine de carregar. A validação das operações não pode ser automatizada devido a limitações no Jupyter Notebook.

Se você enfrentar problemas durante o aprendizado, sinta-se à vontade para perguntar ao Labby. Forneça feedback após a sessão, e resolveremos o problema prontamente para você.

Importar as Bibliotecas Necessárias

Para começar, você precisa importar as bibliotecas necessárias. Matplotlib e NumPy são necessários para criar o gráfico de contorno.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib import patheffects

Configurar os Vetores e Matrizes de Levantamento

Em seguida, configure os vetores e matrizes de levantamento. Projete a carga do disco e a relação de engrenagem.

nx = 101
ny = 105

## Set up survey vectors
xvec = np.linspace(0.001, 4.0, nx)
yvec = np.linspace(0.001, 4.0, ny)

## Set up survey matrices.  Design disk loading and gear ratio.
x1, x2 = np.meshgrid(xvec, yvec)

Avaliar os Dados para Plotar

Agora, avalie alguns dados para plotar. Neste exemplo, plotaremos uma função objetivo, g1, g2 e g3.

## Evaluate some stuff to plot
obj = x1**2 + x2**2 - 2*x1 - 2*x2 + 2
g1 = -(3*x1 + x2 - 5.5)
g2 = -(x1 + 2*x2 - 4.5)
g3 = 0.8 + x1**-3 - x2

Criar o Gráfico de Contorno

Agora, crie o gráfico de contorno usando o método ax.contour(). Este método é usado para representar a topografia da função objetivo e gerar curvas de contorno das funções de restrição.

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))

cntr = ax.contour(x1, x2, obj, [0.01, 0.1, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16], colors='black')
ax.clabel(cntr, fmt="%2.1f", use_clabeltext=True)

cg1 = ax.contour(x1, x2, g1, [0], colors='sandybrown')
plt.setp(cg1.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(angle=135)])

cg2 = ax.contour(x1, x2, g2, [0], colors='orangered')
plt.setp(cg2.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(angle=60, length=2)])

cg3 = ax.contour(x1, x2, g3, [0], colors='mediumblue')
plt.setp(cg3.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(spacing=7)])

ax.set_xlim(0, 4)
ax.set_ylim(0, 4)

plt.show()

Interpretar os Resultados

O gráfico resultante mostra a topografia da função objetivo e as curvas de contorno das funções de restrição. O ~matplotlib.patheffects.TickedStroke é usado para distinguir entre os lados válidos e inválidos das fronteiras de restrição.

Resumo

Neste laboratório, você aprendeu como criar um gráfico de contorno usando Matplotlib em Python. Você também aprendeu como gerar curvas com valores maiores e como usar ~matplotlib.patheffects.TickedStroke para distinguir entre os lados válidos e inválidos das fronteiras de restrição.