Introdução
Este laboratório demonstra como usar a regularização em uma perceptron multicamadas (MLP) para combater o superajuste. Vamos comparar diferentes valores para o parâmetro de regularização, alfa, e observar como as funções de decisão mudam.
Dicas da Máquina Virtual
Após o término da inicialização da máquina virtual, clique no canto superior esquerdo para mudar para a aba Notebook para acessar o Jupyter Notebook para praticar.
Às vezes, pode ser necessário aguardar alguns segundos para que o Jupyter Notebook termine de carregar. A validação das operações não pode ser automatizada devido a limitações no Jupyter Notebook.
Se você enfrentar problemas durante o aprendizado, sinta-se à vontade para perguntar ao Labby. Forneça feedback após a sessão e resolveremos o problema rapidamente para você.
Importar Bibliotecas
Começaremos importando as bibliotecas necessárias para este laboratório. Usaremos o scikit-learn para criar conjuntos de dados sintéticos, MLPClassifier para construir o modelo MLP, StandardScaler para padronizar os dados e make_pipeline para criar um pipeline de transformações e classificador.
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.colors import ListedColormap
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.datasets import make_moons, make_circles, make_classification
from sklearn.neural_network import MLPClassifier
from sklearn.pipeline import make_pipeline
Definir Alfas
Vamos definir diferentes valores para o parâmetro de regularização, alpha. Usaremos np.logspace para gerar 5 valores espaçados logaritmicamente entre 0,1 e 10.
alphas = np.logspace(-1, 1, 5)
Criar Classificadores
Criaremos classificadores MLP para cada valor de alpha. Criaremos um pipeline que inclui StandardScaler para padronizar os dados e MLPClassifier com diferentes valores de alpha. Definiremos o solucionador para 'lbfgs', que é um otimizador da família de métodos quase-Newton. Definiremos max_iter para 2000 e early_stopping para True para evitar o superajuste. Usaremos duas camadas ocultas com 10 neurônios cada.
classifiers = []
names = []
for alpha in alphas:
classifiers.append(
make_pipeline(
StandardScaler(),
MLPClassifier(
solver="lbfgs",
alpha=alpha,
random_state=1,
max_iter=2000,
early_stopping=True,
hidden_layer_sizes=[10, 10],
),
)
)
names.append(f"alpha {alpha:.2f}")
Criar Conjuntos de Dados
Criaremos três conjuntos de dados sintéticos usando as funções make_classification, make_moons e make_circles do scikit-learn. Dividiremos cada conjunto de dados em conjuntos de treinamento e teste usando train_test_split.
X, y = make_classification(
n_features=2, n_redundant=0, n_informative=2, random_state=0, n_clusters_per_class=1
)
rng = np.random.RandomState(2)
X += 2 * rng.uniform(size=X.shape)
linearly_separable = (X, y)
datasets = [
make_moons(noise=0.3, random_state=0),
make_circles(noise=0.2, factor=0.5, random_state=1),
linearly_separable,
]
figure = plt.figure(figsize=(17, 9))
i = 1
## iterar sobre os conjuntos de dados
for X, y in datasets:
## dividir em partes de treinamento e teste
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
X, y, test_size=0.4, random_state=42
)
Plotar Conjuntos de Dados
Plotaremos cada conjunto de dados e coloriremos os pontos de treinamento e teste de forma diferente.
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 0.5, X[:, 0].max() + 0.5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 0.5, X[:, 1].max() + 0.5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
## apenas plote o conjunto de dados primeiro
cm = plt.cm.RdBu
cm_bright = ListedColormap(["#FF0000", "#0000FF"])
ax = plt.subplot(len(datasets), len(classifiers) + 1, i)
## Plota os pontos de treinamento
ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train, cmap=cm_bright)
## e os pontos de teste
ax.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_test, cmap=cm_bright, alpha=0.6)
ax.set_xlim(xx.min(), xx.max())
ax.set_ylim(yy.min(), yy.max())
ax.set_xticks(())
ax.set_yticks(())
i += 1
Ajustar Classificadores e Plotar Fronteiras de Decisão
Ajustaremos cada classificador em cada conjunto de dados e plotaremos as fronteiras de decisão. Usaremos contourf para plotar a fronteira de decisão e scatter para plotar os pontos de treinamento e teste. Também exibiremos a pontuação de precisão em cada gráfico.
## iterar sobre os classificadores
for name, clf in zip(names, classifiers):
ax = plt.subplot(len(datasets), len(classifiers) + 1, i)
clf.fit(X_train, y_train)
score = clf.score(X_test, y_test)
## Plota a fronteira de decisão. Para isso, atribuiremos uma cor a cada
## ponto na malha [x_min, x_max] x [y_min, y_max].
if hasattr(clf, "decision_function"):
Z = clf.decision_function(np.column_stack([xx.ravel(), yy.ravel()]))
else:
Z = clf.predict_proba(np.column_stack([xx.ravel(), yy.ravel()]))[:, 1]
## Coloque o resultado em um gráfico de cores
Z = Z.reshape(xx.shape)
ax.contourf(xx, yy, Z, cmap=cm, alpha=0.8)
## Plota também os pontos de treinamento
ax.scatter(
X_train[:, 0],
X_train[:, 1],
c=y_train,
cmap=cm_bright,
edgecolors="black",
s=25,
)
## e os pontos de teste
ax.scatter(
X_test[:, 0],
X_test[:, 1],
c=y_test,
cmap=cm_bright,
alpha=0.6,
edgecolors="black",
s=25,
)
ax.set_xlim(xx.min(), xx.max())
ax.set_ylim(yy.min(), yy.max())
ax.set_xticks(())
ax.set_yticks(())
ax.set_title(name)
ax.text(
xx.max() - 0.3,
yy.min() + 0.3,
f"{score:.3f}".lstrip("0"),
size=15,
horizontalalignment="right",
)
i += 1
Mostrar Gráficos
Finalmente, ajustaremos o layout dos subgráficos e exibiremos os gráficos.
figure.subplots_adjust(left=0.02, right=0.98)
plt.show()
Resumo
Neste laboratório, aprendemos como usar a regularização em redes neurais multicamadas (MLP) para combater o sobreajuste. Comparamos diferentes valores do parâmetro de regularização, alpha, e observamos como as funções de decisão mudaram. Também aprendemos a criar conjuntos de dados sintéticos, padronizar os dados, criar classificadores MLP e plotar fronteiras de decisão.