Regressão Theil-Sen | Python Scikit-Learn | Análise de Regressão

Introdução

Neste tutorial, aprenderemos sobre a Regressão Theil-Sen e sua implementação usando a biblioteca Python scikit-learn. Também veremos como ela difere da regressão dos Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) e da regressão Robusta de Consenso de Amostra Aleatória (RANSAC).

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Importar Bibliotecas e Gerar Conjunto de Dados

Primeiro, vamos importar as bibliotecas necessárias e gerar um conjunto de dados sintético para a análise de regressão.

import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression, TheilSenRegressor
from sklearn.linear_model import RANSACRegressor

np.random.seed(0)
n_samples = 200
x = np.random.randn(n_samples)
w = 3.0
c = 2.0
noise = 0.1 * np.random.randn(n_samples)
y = w * x + c + noise
X = x[:, np.newaxis]

Plotar os Dados

Agora, vamos plotar o conjunto de dados gerado.

plt.scatter(x, y, color="indigo", marker="x", s=40)
plt.axis("tight")
_ = plt.title("Dados Originais")

Ajustar Modelos de Regressão Linear

Em seguida, ajustaremos três modelos de regressão linear utilizando os métodos OLS, Theil-Sen e RANSAC.

estimators = [
    ("OLS", LinearRegression()),
    ("Theil-Sen", TheilSenRegressor(random_state=42)),
    ("RANSAC", RANSACRegressor(random_state=42)),
]
colors = {"OLS": "turquoise", "Theil-Sen": "gold", "RANSAC": "lightgreen"}
lw = 2

line_x = np.array([-3, 3])
for name, estimator in estimators:
    t0 = time.time()
    estimator.fit(X, y)
    elapsed_time = time.time() - t0
    y_pred = estimator.predict(line_x.reshape(2, 1))
    plt.plot(
        line_x,
        y_pred,
        color=colors[name],
        linewidth=lw,
        label="%s (tempo de ajuste: %.2fs)" % (name, elapsed_time),
    )

Plotar as Linhas de Regressão

Finalmente, plotaremos as linhas de regressão dos modelos ajustados.

plt.axis("tight")
plt.legend(loc="upper left")
_ = plt.title("Linhas de Regressão")

Resumo

Neste tutorial, aprendemos sobre a Regressão Theil-Sen e sua implementação usando a biblioteca Python scikit-learn. Também vimos como ela difere da regressão dos Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) e da regressão robusta por Consenso de Amostras Aleatórias (RANSAC). Seguindo os passos acima, conseguimos gerar um conjunto de dados sintético, ajustar modelos de regressão linear e plotar as linhas de regressão.

Regressão Theil-Sen com Python Scikit-Learn