Algoritmo de Agrupamento OPTICS

Introdução

Este laboratório demonstra o uso do algoritmo de agrupamento OPTICS (Ordering Points To Identify the Clustering Structure) utilizando a biblioteca scikit-learn. OPTICS é um algoritmo de agrupamento baseado em densidade que encontra amostras centrais de alta densidade e expande clusters a partir delas. Neste laboratório, geraremos dados de amostra, plotaremos o gráfico de alcançabilidade e usaremos o DBSCAN para agrupar os dados.

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Importar Bibliotecas

Começaremos importando as bibliotecas necessárias para este laboratório - numpy, matplotlib.pyplot, e OPTICS e cluster_optics_dbscan do scikit-learn.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import OPTICS, cluster_optics_dbscan

Gerar Dados de Amostra

Vamos gerar dados de amostra para agrupamento. Neste exemplo, geramos seis clusters com diferentes densidades usando numpy.

np.random.seed(0)
n_points_per_cluster = 250

C1 = [-5, -2] + 0.8 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C2 = [4, -1] + 0.1 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C3 = [1, -2] + 0.2 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C4 = [-2, 3] + 0.3 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C5 = [3, -2] + 1.6 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
C6 = [5, 6] + 2 * np.random.randn(n_points_per_cluster, 2)
X = np.vstack((C1, C2, C3, C4, C5, C6))

Executar o Algoritmo de Agrupamento OPTICS

Agora, executaremos o algoritmo de agrupamento OPTICS nos dados gerados. Neste exemplo, definimos min_samples=50, xi=0.05 e min_cluster_size=0.05.

clust = OPTICS(min_samples=50, xi=0.05, min_cluster_size=0.05)
clust.fit(X)

Agrupar Dados usando DBSCAN

Vamos agrupar os dados usando DBSCAN em diferentes valores de epsilon. Neste exemplo, definimos epsilon como 0.5 e 2.

labels_050 = cluster_optics_dbscan(
    reachability=clust.reachability_,
    core_distances=clust.core_distances_,
    ordering=clust.ordering_,
    eps=0.5,
)
labels_200 = cluster_optics_dbscan(
    reachability=clust.reachability_,
    core_distances=clust.core_distances_,
    ordering=clust.ordering_,
    eps=2,
)

Plotar o Gráfico de Alcance e os Resultados de Agrupamento

Vamos plotar o gráfico de alcance e os resultados de agrupamento para OPTICS e DBSCAN em diferentes valores de epsilon.

space = np.arange(len(X))
reachability = clust.reachability_[clust.ordering_]
labels = clust.labels_[clust.ordering_]

plt.figure(figsize=(10, 7))
G = gridspec.GridSpec(2, 3)
ax1 = plt.subplot(G[0, :])
ax2 = plt.subplot(G[1, 0])
ax3 = plt.subplot(G[1, 1])
ax4 = plt.subplot(G[1, 2])

## Gráfico de alcance
colors = ["g.", "r.", "b.", "y.", "c."]
for klass, color in zip(range(0, 5), colors):
    Xk = space[labels == klass]
    Rk = reachability[labels == klass]
    ax1.plot(Xk, Rk, color, alpha=0.3)
ax1.plot(space[labels == -1], reachability[labels == -1], "k.", alpha=0.3)
ax1.plot(space, np.full_like(space, 2.0, dtype=float), "k-", alpha=0.5)
ax1.plot(space, np.full_like(space, 0.5, dtype=float), "k-.", alpha=0.5)
ax1.set_ylabel("Alcance (distância epsilon)")
ax1.set_title("Gráfico de Alcance")

## OPTICS
colors = ["g.", "r.", "b.", "y.", "c."]
for klass, color in zip(range(0, 5), colors):
    Xk = X[clust.labels_ == klass]
    ax2.plot(Xk[:, 0], Xk[:, 1], color, alpha=0.3)
ax2.plot(X[clust.labels_ == -1, 0], X[clust.labels_ == -1, 1], "k+", alpha=0.1)
ax2.set_title("Agrupamento Automático\nOPTICS")

## DBSCAN em 0.5
colors = ["g.", "r.", "b.", "c."]
for klass, color in zip(range(0, 4), colors):
    Xk = X[labels_050 == klass]
    ax3.plot(Xk[:, 0], Xk[:, 1], color, alpha=0.3)
ax3.plot(X[labels_050 == -1, 0], X[labels_050 == -1, 1], "k+", alpha=0.1)
ax3.set_title("Agrupamento em corte epsilon de 0.5\nDBSCAN")

## DBSCAN em 2.
colors = ["g.", "m.", "y.", "c."]
for klass, color in zip(range(0, 4), colors):
    Xk = X[labels_200 == klass]
    ax4.plot(Xk[:, 0], Xk[:, 1], color, alpha=0.3)
ax4.plot(X[labels_200 == -1, 0], X[labels_200 == -1, 1], "k+", alpha=0.1)
ax4.set_title("Agrupamento em corte epsilon de 2.0\nDBSCAN")

plt.tight_layout()
plt.show()

Resumo

Neste laboratório, aprendemos como usar o algoritmo de agrupamento OPTICS para agrupar dados e como usar o DBSCAN para agrupar os dados em diferentes valores de epsilon. Também aprendemos a plotar o gráfico de alcance e os resultados de agrupamento.