Interpolação de Grade Triangular para Grade Quadrada

Introdução

Neste laboratório, você aprenderá como usar a biblioteca Matplotlib do Python para interpolar dados de uma grade triangular para uma grade quadrangular. Começaremos criando uma triangulação e, em seguida, interpolaremos os dados usando métodos lineares e cúbicos. Finalmente, plotaremos os resultados.

Dicas para a VM

Após a inicialização da VM, clique no canto superior esquerdo para mudar para a aba Notebook e acessar o Jupyter Notebook para praticar.

Às vezes, pode ser necessário aguardar alguns segundos para que o Jupyter Notebook termine de carregar. A validação das operações não pode ser automatizada devido a limitações no Jupyter Notebook.

Se você enfrentar problemas durante o aprendizado, sinta-se à vontade para perguntar ao Labby. Forneça feedback após a sessão, e resolveremos o problema prontamente para você.

Criar Triangulação

O primeiro passo é criar uma triangulação usando os dados x, y e triangles fornecidos. Em seguida, plotaremos a triangulação.

## Create triangulation.
x = np.asarray([0, 1, 2, 3, 0.5, 1.5, 2.5, 1, 2, 1.5])
y = np.asarray([0, 0, 0, 0, 1.0, 1.0, 1.0, 2, 2, 3.0])
triangles = [[0, 1, 4], [1, 2, 5], [2, 3, 6], [1, 5, 4], [2, 6, 5], [4, 5, 7],
             [5, 6, 8], [5, 8, 7], [7, 8, 9]]
triang = mtri.Triangulation(x, y, triangles)

## Plot the triangulation.
plt.triplot(triang, 'ko-')
plt.title('Triangular grid')
plt.show()

Interpolar Dados usando o Método Linear

O segundo passo é interpolar os dados usando o método linear. Criaremos uma grade quadrangular regularmente espaçada e, em seguida, usaremos o método LinearTriInterpolator para interpolar os dados. Finalmente, plotaremos os dados interpolados.

## Interpolate to regularly-spaced quad grid.
z = np.cos(1.5 * x) * np.cos(1.5 * y)
xi, yi = np.meshgrid(np.linspace(0, 3, 20), np.linspace(0, 3, 20))

## Interpolate using linear method.
interp_lin = mtri.LinearTriInterpolator(triang, z)
zi_lin = interp_lin(xi, yi)

## Plot the interpolated data.
plt.contourf(xi, yi, zi_lin)
plt.plot(xi, yi, 'k-', lw=0.5, alpha=0.5)
plt.plot(xi.T, yi.T, 'k-', lw=0.5, alpha=0.5)
plt.title("Linear interpolation")
plt.show()

Interpolar Dados usando o Método Cúbico

O terceiro passo é interpolar os dados usando o método cúbico. Usaremos o método CubicTriInterpolator com o parâmetro kind definido como 'geom' ou 'min_E'. Finalmente, plotaremos os dados interpolados.

## Interpolate using cubic method with kind=geom.
interp_cubic_geom = mtri.CubicTriInterpolator(triang, z, kind='geom')
zi_cubic_geom = interp_cubic_geom(xi, yi)

## Plot the interpolated data.
plt.contourf(xi, yi, zi_cubic_geom)
plt.plot(xi, yi, 'k-', lw=0.5, alpha=0.5)
plt.plot(xi.T, yi.T, 'k-', lw=0.5, alpha=0.5)
plt.title("Cubic interpolation, kind='geom'")
plt.show()

## Interpolate using cubic method with kind=min_E.
interp_cubic_min_E = mtri.CubicTriInterpolator(triang, z, kind='min_E')
zi_cubic_min_E = interp_cubic_min_E(xi, yi)

## Plot the interpolated data.
plt.contourf(xi, yi, zi_cubic_min_E)
plt.plot(xi, yi, 'k-', lw=0.5, alpha=0.5)
plt.plot(xi.T, yi.T, 'k-', lw=0.5, alpha=0.5)
plt.title("Cubic interpolation, kind='min_E'")
plt.show()

Resumo

Neste laboratório, aprendemos como usar a biblioteca Matplotlib do Python para interpolar dados de uma grade triangular para uma grade quadrangular. Começamos criando uma triangulação e, em seguida, interpolamos os dados usando métodos lineares e cúbicos. Finalmente, plotamos os resultados.