Criar Gráficos de Bolhas Empacotadas com Python

Introdução

Neste laboratório, aprenderemos como criar um gráfico de bolhas empacotadas (packed-bubble chart) usando Matplotlib em Python. O gráfico de bolhas empacotadas é um tipo de gráfico que exibe dados em bolhas de tamanhos diferentes, com o tamanho da bolha representando a magnitude dos dados. Este gráfico é útil para exibir dados escalares, onde os dados são um único valor numérico associado a um item.

Dicas da VM

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Se você enfrentar problemas durante o aprendizado, sinta-se à vontade para perguntar ao Labby. Forneça feedback após a sessão, e resolveremos o problema prontamente para você.

Importar as Bibliotecas Necessárias

Para criar um gráfico de bolhas empacotadas, precisamos importar as bibliotecas matplotlib.pyplot e numpy. A biblioteca numpy é usada para realizar operações matemáticas em arrays, o que é útil para calcular os tamanhos das bolhas.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Definir os Dados

Os dados que usaremos para este exemplo são a participação de mercado de diferentes navegadores de desktop. Definiremos os dados como um dicionário contendo os nomes dos navegadores, a participação de mercado e a cor para cada bolha.

browser_market_share = {
    'browsers': ['firefox', 'chrome', 'safari', 'edge', 'ie', 'opera'],
    'market_share': [8.61, 69.55, 8.36, 4.12, 2.76, 2.43],
    'color': ['#5A69AF', '#579E65', '#F9C784', '#FC944A', '#F24C00', '#00B825']
}

Definir a Classe BubbleChart

A classe BubbleChart é usada para criar o gráfico de bolhas empacotadas. A classe recebe um array de áreas de bolhas e um valor de espaçamento entre as bolhas. O método __init__ configura as posições iniciais das bolhas e calcula a distância máxima de passo (maximum step distance), que é a distância que cada bolha pode se mover em uma única iteração.

class BubbleChart:
    def __init__(self, area, bubble_spacing=0):
        """
        Configuração para o colapso das bolhas.

        Parâmetros
        ----------
        area : array-like
            Área das bolhas.
        bubble_spacing : float, default: 0
            Espaçamento mínimo entre as bolhas após o colapso.

        Notas
        -----
        Se "area" estiver ordenado, os resultados podem parecer estranhos.
        """
        area = np.asarray(area)
        r = np.sqrt(area / np.pi)

        self.bubble_spacing = bubble_spacing
        self.bubbles = np.ones((len(area), 4))
        self.bubbles[:, 2] = r
        self.bubbles[:, 3] = area
        self.maxstep = 2 * self.bubbles[:, 2].max() + self.bubble_spacing
        self.step_dist = self.maxstep / 2

        ## calculate initial grid layout for bubbles
        length = np.ceil(np.sqrt(len(self.bubbles)))
        grid = np.arange(length) * self.maxstep
        gx, gy = np.meshgrid(grid, grid)
        self.bubbles[:, 0] = gx.flatten()[:len(self.bubbles)]
        self.bubbles[:, 1] = gy.flatten()[:len(self.bubbles)]

        self.com = self.center_of_mass()

Definir Métodos de Movimento das Bolhas

A classe BubbleChart também contém métodos para mover as bolhas em direção ao centro de massa e verificar colisões com outras bolhas. O método center_of_mass calcula o centro de massa de todas as bolhas, e o método center_distance calcula a distância entre uma bolha e o centro de massa. O método outline_distance calcula a distância entre o contorno de uma bolha e os contornos de outras bolhas, e o método check_collisions verifica se uma nova posição de bolha colide com outras bolhas.

    def center_of_mass(self):
        return np.average(
            self.bubbles[:, :2], axis=0, weights=self.bubbles[:, 3]
        )

    def center_distance(self, bubble, bubbles):
        return np.hypot(bubble[0] - bubbles[:, 0],
                        bubble[1] - bubbles[:, 1])

    def outline_distance(self, bubble, bubbles):
        center_distance = self.center_distance(bubble, bubbles)
        return center_distance - bubble[2] - \
            bubbles[:, 2] - self.bubble_spacing

    def check_collisions(self, bubble, bubbles):
        distance = self.outline_distance(bubble, bubbles)
        return len(distance[distance < 0])

Definir o Método de Colisão de Bolhas

A classe BubbleChart também contém um método para verificar colisões de bolhas e mover-se em torno das bolhas colidindo. O método collides_with calcula a distância entre uma nova posição de bolha e as posições de outras bolhas. Se a distância for menor que zero, significa que há uma colisão, e o método retorna o índice da bolha colidindo. O método collapse move as bolhas em direção ao centro de massa e em torno das bolhas colidindo, e o método plot desenha as bolhas no gráfico.

    def collides_with(self, bubble, bubbles):
        distance = self.outline_distance(bubble, bubbles)
        idx_min = np.argmin(distance)
        return idx_min if type(idx_min) == np.ndarray else [idx_min]

    def collapse(self, n_iterations=50):
        """
        Mover as bolhas para o centro de massa.

        Parâmetros
        ----------
        n_iterations : int, default: 50
            Número de movimentos a serem realizados.
        """
        for _i in range(n_iterations):
            moves = 0
            for i in range(len(self.bubbles)):
                rest_bub = np.delete(self.bubbles, i, 0)
                ## try to move directly towards the center of mass
                ## direction vector from bubble to the center of mass
                dir_vec = self.com - self.bubbles[i, :2]

                ## shorten direction vector to have length of 1
                dir_vec = dir_vec / np.sqrt(dir_vec.dot(dir_vec))

                ## calculate new bubble position
                new_point = self.bubbles[i, :2] + dir_vec * self.step_dist
                new_bubble = np.append(new_point, self.bubbles[i, 2:4])

                ## check whether new bubble collides with other bubbles
                if not self.check_collisions(new_bubble, rest_bub):
                    self.bubbles[i, :] = new_bubble
                    self.com = self.center_of_mass()
                    moves += 1
                else:
                    ## try to move around a bubble that you collide with
                    ## find colliding bubble
                    for colliding in self.collides_with(new_bubble, rest_bub):
                        ## calculate direction vector
                        dir_vec = rest_bub[colliding, :2] - self.bubbles[i, :2]
                        dir_vec = dir_vec / np.sqrt(dir_vec.dot(dir_vec))
                        ## calculate orthogonal vector
                        orth = np.array([dir_vec[1], -dir_vec[0]])
                        ## test which direction to go
                        new_point1 = (self.bubbles[i, :2] + orth *
                                      self.step_dist)
                        new_point2 = (self.bubbles[i, :2] - orth *
                                      self.step_dist)
                        dist1 = self.center_distance(
                            self.com, np.array([new_point1]))
                        dist2 = self.center_distance(
                            self.com, np.array([new_point2]))
                        new_point = new_point1 if dist1 < dist2 else new_point2
                        new_bubble = np.append(new_point, self.bubbles[i, 2:4])
                        if not self.check_collisions(new_bubble, rest_bub):
                            self.bubbles[i, :] = new_bubble
                            self.com = self.center_of_mass()

            if moves / len(self.bubbles) < 0.1:
                self.step_dist = self.step_dist / 2

    def plot(self, ax, labels, colors):
        """
        Desenhar o gráfico de bolhas.

        Parâmetros
        ----------
        ax : matplotlib.axes.Axes
        labels : list
            Rótulos das bolhas.
        colors : list
            Cores das bolhas.
        """
        for i in range(len(self.bubbles)):
            circ = plt.Circle(
                self.bubbles[i, :2], self.bubbles[i, 2], color=colors[i])
            ax.add_patch(circ)
            ax.text(*self.bubbles[i, :2], labels[i],
                    horizontalalignment='center', verticalalignment='center')

Criar Objeto BubbleChart e Plotar o Gráfico

Para criar o gráfico de bolhas empacotadas, precisamos criar um objeto BubbleChart e chamar o método collapse para mover as bolhas em direção ao centro de massa. Em seguida, podemos criar uma figura matplotlib e adicionar um objeto de eixos a ela. Finalmente, chamamos o método plot para desenhar as bolhas no gráfico.

bubble_chart = BubbleChart(area=browser_market_share['market_share'],
                           bubble_spacing=0.1)

bubble_chart.collapse()

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(aspect="equal"))
bubble_chart.plot(
    ax, browser_market_share['browsers'], browser_market_share['color'])
ax.axis("off")
ax.relim()
ax.autoscale_view()
ax.set_title('Browser market share')

plt.show()

Resumo

Neste laboratório, aprendemos como criar um gráfico de bolhas empacotadas usando Matplotlib em Python. Definimos os dados como um dicionário contendo os nomes dos navegadores, a participação de mercado e a cor para cada bolha. Em seguida, criamos uma classe BubbleChart para configurar as posições iniciais das bolhas, calcular a distância máxima do passo, mover as bolhas em direção ao centro de massa e verificar colisões com outras bolhas. Finalmente, plotamos o gráfico usando matplotlib.