Python Matplotlib: Polígono Preenchido e Floco de Neve de Koch

Introdução

Neste laboratório, aprenderemos como criar um polígono preenchido usando Matplotlib em Python. Usaremos o floco de neve de Koch (Koch snowflake) como exemplo de polígono.

Dicas para a VM

Após a inicialização da VM, clique no canto superior esquerdo para mudar para a aba Notebook e acessar o Jupyter Notebook para praticar.

Às vezes, pode ser necessário aguardar alguns segundos para que o Jupyter Notebook termine de carregar. A validação das operações não pode ser automatizada devido a limitações no Jupyter Notebook.

Se você enfrentar problemas durante o aprendizado, sinta-se à vontade para perguntar ao Labby. Forneça feedback após a sessão, e resolveremos o problema prontamente para você.

Importar Bibliotecas

Antes de começarmos, vamos importar as bibliotecas necessárias.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Definir a Função do Floco de Neve de Koch

Em seguida, definiremos uma função para gerar o floco de neve de Koch. A função recebe dois parâmetros: a profundidade de recursão e o fator de escala.

def koch_snowflake(order, scale=10):
    """
    Retorna duas listas x, y de coordenadas de pontos do floco de neve de Koch.

    Parâmetros
    ----------
    order : int
        A profundidade de recursão.
    scale : float
        A extensão do floco de neve (comprimento da aresta do triângulo base).
    """
    def _koch_snowflake_complex(order):
        if order == 0:
            ## initial triangle
            angles = np.array([0, 120, 240]) + 90
            return scale / np.sqrt(3) * np.exp(np.deg2rad(angles) * 1j)
        else:
            ZR = 0.5 - 0.5j * np.sqrt(3) / 3

            p1 = _koch_snowflake_complex(order - 1)  ## start points
            p2 = np.roll(p1, shift=-1)  ## end points
            dp = p2 - p1  ## connection vectors

            new_points = np.empty(len(p1) * 4, dtype=np.complex128)
            new_points[::4] = p1
            new_points[1::4] = p1 + dp / 3
            new_points[2::4] = p1 + dp * ZR
            new_points[3::4] = p1 + dp / 3 * 2
            return new_points

    points = _koch_snowflake_complex(order)
    x, y = points.real, points.imag
    return x, y

Gerar um Polígono Preenchido

Agora, podemos gerar um polígono preenchido usando a função fill(). Usaremos a função do floco de neve de Koch para gerar as coordenadas do polígono.

x, y = koch_snowflake(order=5)

plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.axis('equal')
plt.fill(x, y)
plt.show()

Personalizar o Polígono

Podemos personalizar as cores e a espessura da linha (linewidth) do polígono usando argumentos de palavra-chave na função fill().

x, y = koch_snowflake(order=2)

fig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(1, 3, figsize=(9, 3),
                                    subplot_kw={'aspect': 'equal'})
ax1.fill(x, y)
ax2.fill(x, y, facecolor='lightsalmon', edgecolor='orangered', linewidth=3)
ax3.fill(x, y, facecolor='none', edgecolor='purple', linewidth=3)

plt.show()

Resumo

Neste laboratório, aprendemos como criar um polígono preenchido usando Matplotlib em Python. Usamos o floco de neve de Koch como exemplo de polígono e demonstramos como personalizar o polígono com diferentes cores e espessuras de linha (linewidths).

Criar Polígono Preenchido com Matplotlib