Dans le réseautage moderne, vous effectuerez rarement des calculs de sous-réseaux à la main, car les outils et les calculateurs automatisent le processus. Cependant, comprendre la conversion manuelle entre le décimal et le binaire est crucial pour les entretiens en réseautique, les examens de certification et pour acquérir une compréhension plus approfondie du fonctionnement de l'adressage IP. Cette leçon fournit quelques astuces simples pour vous aider à le maîtriser.
Premièrement, il est très bénéfique de mémoriser les calculs en base 2, car ils constituent le fondement des mathématiques binaires.
- 2^1 = 2
- 2^2 = 4
- 2^3 = 8
- 2^4 = 16
- 2^5 = 32
- 2^6 = 64
- 2^7 = 128
- 2^8 = 256
Le Tableau de Conversion Binaire
Pour convertir facilement des nombres, nous utilisons un tableau qui représente la valeur de chaque bit dans un octet de 8 bits d'une adresse IP.
1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1Ce tableau est votre outil principal. Chaque nombre correspond à la position d'un bit. La somme totale, 128+64+32+16+8+4+2+1, est égale à 255, qui est la valeur la plus élevée possible dans un octet.
Conversion du Décimal au Binaire
Convertissons l'adresse IP 192.168.23.43 en binaire. Nous allons parcourir le premier octet, 192, pour démontrer le processus. Nous utilisons les valeurs de notre tableau : 128 64 32 16 8 4 2 1.
- Commencez par le nombre
192. Pouvez-vous lui soustraire 128 ? Oui (192 - 128 = 64). Le premier bit est donc 1. - Notre nouveau nombre est
64. Pouvez-vous lui soustraire la valeur suivante, 64 ? Oui (64 - 64 = 0). Le deuxième bit est 1. - Notre reste est maintenant
0. Nous ne pouvons soustraire ni 32, ni 16, ni 8, ni 4, ni 2, ni 1. Par conséquent, les bits restants sont tous 0.
La forme binaire de 192 est 11000000. Vous pouvez appliquer cette même méthode de soustraction aux autres octets.
Conversion du Binaire au Décimal
Pour reconvertir du binaire au décimal, il suffit d'additionner les valeurs du tableau là où un 1 apparaît dans le nombre binaire. Convertissons 11000000 en décimal.
En regardant le tableau 128 64 32 16 8 4 2 1, les deux premiers bits sont 1. Cela signifie que nous additionnons les deux premières valeurs :
128 + 64 = 192
Puisque tous les autres bits sont 0, nous n'ajoutons aucune autre valeur. La formule 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 nous donne 192. C'est aussi simple que ça !