使用 Matplotlib 进行优化等高线绘图

简介

本实验将指导你使用 Python 中的 Matplotlib 创建等高线图的过程。你将学习如何生成具有较大值的曲线，以及如何使用 ~matplotlib.patheffects.TickedStroke 来区分约束边界的有效和无效边。

虚拟机提示

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导入所需库

首先，你需要导入必要的库。创建等高线图需要用到 Matplotlib 和 NumPy。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib import patheffects

设置测量向量和矩阵

接下来，设置测量向量和矩阵。设计盘面载荷和传动比。

nx = 101
ny = 105

## 设置测量向量
xvec = np.linspace(0.001, 4.0, nx)
yvec = np.linspace(0.001, 4.0, ny)

## 设置测量矩阵。设计盘面载荷和传动比。
x1, x2 = np.meshgrid(xvec, yvec)

评估要绘制的数据

现在，评估一些要绘制的数据。在这个例子中，我们将绘制一个目标函数 g1、g2 和 g3。

## 评估一些要绘制的内容
obj = x1**2 + x2**2 - 2*x1 - 2*x2 + 2
g1 = -(3*x1 + x2 - 5.5)
g2 = -(x1 + 2*x2 - 4.5)
g3 = 0.8 + x1**-3 - x2

创建等高线图

现在，使用 ax.contour() 方法创建等高线图。此方法用于表示目标函数的地形，并生成约束函数的边界曲线。

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))

cntr = ax.contour(x1, x2, obj, [0.01, 0.1, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16], colors='black')
ax.clabel(cntr, fmt="%2.1f", use_clabeltext=True)

cg1 = ax.contour(x1, x2, g1, [0], colors='sandybrown')
plt.setp(cg1.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(angle=135)])

cg2 = ax.contour(x1, x2, g2, [0], colors='orangered')
plt.setp(cg2.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(angle=60, length=2)])

cg3 = ax.contour(x1, x2, g3, [0], colors='mediumblue')
plt.setp(cg3.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(spacing=7)])

ax.set_xlim(0, 4)
ax.set_ylim(0, 4)

plt.show()

解释结果

生成的图表展示了目标函数的地形以及约束函数的边界曲线。~matplotlib.patheffects.TickedStroke 用于区分约束边界的有效和无效侧。

总结

在本实验中，你学习了如何使用 Python 中的 Matplotlib 创建等高线图。你还学习了如何生成具有较大值的曲线，以及如何使用 ~matplotlib.patheffects.TickedStroke 来区分约束边界的有效和无效侧。