使用 Python 生成并可视化正弦信号

简介

本实验将指导你使用 Python 的 Matplotlib 库生成并可视化带有加性噪声的正弦信号。具体来说，我们将使用快速傅里叶变换（FFT）创建信号的不同频谱表示。

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导入必要的库

首先，我们需要导入必要的库。我们将使用 NumPy 和 Matplotlib。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

设置变量

接下来，我们将为信号设置变量。我们将使用 0.01 的采样间隔，这将为我们提供 100 Hz 的采样频率。我们将创建一个从 0 到 10 秒、步长为 0.01 秒的时间数组。我们还将使用 NumPy 的 randn 函数生成噪声，并将其与指数衰减函数进行卷积以创建一个有噪声的信号。

np.random.seed(0)

dt = 0.01  ## 采样间隔
Fs = 1 / dt  ## 采样频率
t = np.arange(0, 10, dt)

## 生成噪声：
nse = np.random.randn(len(t))
r = np.exp(-t / 0.05)
cnse = np.convolve(nse, r) * dt
cnse = cnse[:len(t)]

s = 0.1 * np.sin(4 * np.pi * t) + cnse  ## 信号

创建图表

现在我们将为不同的频谱表示创建图表。我们将使用 Matplotlib 的 subplots 函数创建一个 3x2 的图表网格。我们将在第一个图表中绘制时间信号，并在其余图表中绘制不同类型的频谱。

fig, axs = plt.subplots(nrows=3, ncols=2, figsize=(7, 7))

## 绘制时间信号：
axs[0, 0].set_title("信号")
axs[0, 0].plot(t, s, color='C0')
axs[0, 0].set_xlabel("时间")
axs[0, 0].set_ylabel("幅度")

## 绘制不同类型的频谱：
axs[1, 0].set_title("幅度频谱")
axs[1, 0].magnitude_spectrum(s, Fs=Fs, color='C1')

axs[1, 1].set_title("对数幅度频谱")
axs[1, 1].magnitude_spectrum(s, Fs=Fs, scale='dB', color='C1')

axs[2, 0].set_title("相位频谱 ")
axs[2, 0].phase_spectrum(s, Fs=Fs, color='C2')

axs[2, 1].set_title("角度频谱")
axs[2, 1].angle_spectrum(s, Fs=Fs, color='C2')

axs[0, 1].remove()  ## 不显示空的坐标轴

fig.tight_layout()
plt.show()

解读图表

我们可以看到，第一个图表展示了时域中的信号。第二个图表展示了信号的幅度频谱，它告诉我们信号中不同频率成分的强度。第三个图表展示了对数幅度频谱，当存在非常大的值和非常小的值时，它有助于可视化整个频谱。第四个图表展示了相位频谱，它告诉我们信号中每个频率成分的相移。最后，第五个图表展示了角度频谱，它与相位频谱类似，但使用弧度而非度数。

总结

在本实验中，我们生成了一个带有加性噪声的正弦信号，并使用 Python 的 Matplotlib 库创建了该信号的不同频谱表示。我们学习了如何解读不同类型的频谱，以及它们在信号分析中如何发挥作用。