创建交互式傅里叶波形可视化

PythonPythonBeginner
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简介

在本实验中,你将学习如何使用 Python 中的 Matplotlib 创建一个简单的图形用户界面(GUI)。具体来说,你将创建一个傅里叶演示,在频域和时域中显示两个波形。你可以通过在图上点击并拖动来调整波形的频率和幅度。

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如果你在学习过程中遇到问题,请随时向 Labby 提问。课程结束后提供反馈,我们将立即为你解决问题。

导入库

第一步是导入必要的库。我们将使用 Matplotlib、wxPython 和 NumPy。Matplotlib 是一个用于 Python 的绘图库,wxPython 是一个用于 Python 的 GUI 工具包,NumPy 是一个用于 Python 数值计算的库。

import wx
import numpy as np
from matplotlib.backends.backend_wxagg import FigureCanvasWxAgg as FigureCanvas
from matplotlib.figure import Figure

定义旋钮和参数类

下一步是定义 KnobParam 类。这些类将用于在图形用户界面(GUI)中控制波形的频率和幅度。

class Knob:
    """
    旋钮 - 具有 "setKnob" 方法的简单类。
    一个旋钮实例连接到一个参数实例,例如,param.attach(knob)
    基类仅用于文档目的。
    """

    def setKnob(self, value):
        pass


class Param:
    """
    “参数”类的概念是,GUI 中的某个参数可能有
    几个旋钮,它们既可以控制该参数,又可以反映参数的状态,例如
    在本示例的波形中,滑块、文本输入和拖动都可以改变频率值。
    当一个旋钮的值发生变化时,该类提供了一种更简洁的方式来更新/“反馈”给其他旋钮。此外,该类处理所有旋钮的最小值/最大值约束。
    思路 - 旋钮列表 - 在 "set" 方法中,旋钮对象也会被传递
      - 旋钮列表中的其他旋钮有一个 "set" 方法,该方法会被调用以更新其他旋钮。
    """

    def __init__(self, initialValue=None, minimum=0., maximum=1.):
        self.minimum = minimum
        self.maximum = maximum
        if initialValue!= self.constrain(initialValue):
            raise ValueError('非法初始值')
        self.value = initialValue
        self.knobs = []

    def attach(self, knob):
        self.knobs += [knob]

    def set(self, value, knob=None):
        self.value = value
        self.value = self.constrain(value)
        for feedbackKnob in self.knobs:
            if feedbackKnob!= knob:
                feedbackKnob.setKnob(self.value)
        return self.value

    def constrain(self, value):
        if value <= self.minimum:
            value = self.minimum
        if value >= self.maximum:
            value = self.maximum
        return value

定义滑块组类

滑块组类将在图形用户界面(GUI)中创建一个滑块和文本框,用于调整波形的频率和幅度。

class SliderGroup(Knob):
    def __init__(self, parent, label, param):
        self.sliderLabel = wx.StaticText(parent, label=label)
        self.sliderText = wx.TextCtrl(parent, -1, style=wx.TE_PROCESS_ENTER)
        self.slider = wx.Slider(parent, -1)
        self.slider.SetRange(0, int(param.maximum * 1000))
        self.setKnob(param.value)

        sizer = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)
        sizer.Add(self.sliderLabel, 0,
                  wx.EXPAND | wx.ALL,
                  border=2)
        sizer.Add(self.sliderText, 0,
                  wx.EXPAND | wx.ALL,
                  border=2)
        sizer.Add(self.slider, 1, wx.EXPAND)
        self.sizer = sizer

        self.slider.Bind(wx.EVT_SLIDER, self.sliderHandler)
        self.sliderText.Bind(wx.EVT_TEXT_ENTER, self.sliderTextHandler)

        self.param = param
        self.param.attach(self)

    def sliderHandler(self, event):
        value = event.GetInt() / 1000.
        self.param.set(value)

    def sliderTextHandler(self, event):
        value = float(self.sliderText.GetValue())
        self.param.set(value)

    def setKnob(self, value):
        self.sliderText.SetValue(f'{value:g}')
        self.slider.SetValue(int(value * 1000))

定义傅里叶演示框架类

傅里叶演示框架类将使用 wxPython 和 Matplotlib 创建图形用户界面(GUI)。

class FourierDemoFrame(wx.Frame):
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        super().__init__(*args, **kwargs)
        panel = wx.Panel(self)

        ## 创建 GUI 元素
        self.createCanvas(panel)
        self.createSliders(panel)

        ## 将它们放置在一个 sizer 中进行布局
        sizer = wx.BoxSizer(wx.VERTICAL)
        sizer.Add(self.canvas, 1, wx.EXPAND)
        sizer.Add(self.frequencySliderGroup.sizer, 0,
                  wx.EXPAND | wx.ALL, border=5)
        sizer.Add(self.amplitudeSliderGroup.sizer, 0,
                  wx.EXPAND | wx.ALL, border=5)
        panel.SetSizer(sizer)

    def createCanvas(self, parent):
        self.lines = []
        self.figure = Figure()
        self.canvas = FigureCanvas(parent, -1, self.figure)
        self.canvas.callbacks.connect('button_press_event', self.mouseDown)
        self.canvas.callbacks.connect('motion_notify_event', self.mouseMotion)
        self.canvas.callbacks.connect('button_release_event', self.mouseUp)
        self.state = ''
        self.mouseInfo = (None, None, None, None)
        self.f0 = Param(2., minimum=0., maximum=6.)
        self.A = Param(1., minimum=0.01, maximum=2.)
        self.createPlots()

        self.f0.attach(self)
        self.A.attach(self)

    def createSliders(self, panel):
        self.frequencySliderGroup = SliderGroup(
            panel,
            label='Frequency f0:',
            param=self.f0)
        self.amplitudeSliderGroup = SliderGroup(panel, label=' Amplitude a:',
                                                param=self.A)

    def mouseDown(self, event):
        if self.lines[0].contains(event)[0]:
            self.state = 'frequency'
        elif self.lines[1].contains(event)[0]:
            self.state = 'time'
        else:
            self.state = ''
        self.mouseInfo = (event.xdata, event.ydata,
                          max(self.f0.value,.1),
                          self.A.value)

    def mouseMotion(self, event):
        if self.state == '':
            return
        x, y = event.xdata, event.ydata
        if x is None:  ## 在坐标轴之外
            return
        x0, y0, f0Init, AInit = self.mouseInfo
        self.A.set(AInit + (AInit * (y - y0) / y0), self)
        if self.state == 'frequency':
            self.f0.set(f0Init + (f0Init * (x - x0) / x0))
        elif self.state == 'time':
            if (x - x0) / x0!= -1.:
                self.f0.set(1. / (1. / f0Init + (1. / f0Init * (x - x0) / x0)))

    def mouseUp(self, event):
        self.state = ''

    def createPlots(self):
        self.subplot1, self.subplot2 = self.figure.subplots(2)
        x1, y1, x2, y2 = self.compute(self.f0.value, self.A.value)
        color = (1., 0., 0.)
        self.lines += self.subplot1.plot(x1, y1, color=color, linewidth=2)
        self.lines += self.subplot2.plot(x2, y2, color=color, linewidth=2)
        self.subplot1.set_title(
            "Click and drag waveforms to change frequency and amplitude",
            fontsize=12)
        self.subplot1.set_ylabel("Frequency Domain Waveform X(f)", fontsize=8)
        self.subplot1.set_xlabel("frequency f", fontsize=8)
        self.subplot2.set_ylabel("Time Domain Waveform x(t)", fontsize=8)
        self.subplot2.set_xlabel("time t", fontsize=8)
        self.subplot1.set_xlim([-6, 6])
        self.subplot1.set_ylim([0, 1])
        self.subplot2.set_xlim([-2, 2])
        self.subplot2.set_ylim([-2, 2])
        self.subplot1.text(0.05,.95,
                           r'$X(f) = \mathcal{F}\{x(t)\}$',
                           verticalalignment='top',
                           transform=self.subplot1.transAxes)
        self.subplot2.text(0.05,.95,
                           r'$x(t) = a \cdot \cos(2\pi f_0 t) e^{-\pi t^2}$',
                           verticalalignment='top',
                           transform=self.subplot2.transAxes)

    def compute(self, f0, A):
        f = np.arange(-6., 6., 0.02)
        t = np.arange(-2., 2., 0.01)
        x = A * np.cos(2 * np.pi * f0 * t) * np.exp(-np.pi * t ** 2)
        X = A / 2 * \
            (np.exp(-np.pi * (f - f0) ** 2) + np.exp(-np.pi * (f + f0) ** 2))
        return f, X, t, x

    def setKnob(self, value):
        x1, y1, x2, y2 = self.compute(self.f0.value, self.A.value)
        self.lines[0].set(xdata=x1, ydata=y1)
        self.lines[1].set(xdata=x2, ydata=y2)
        self.canvas.draw()

定义应用程序类

应用程序类将创建应用程序并显示图形用户界面(GUI)。

class App(wx.App):
    def OnInit(self):
        self.frame1 = FourierDemoFrame(parent=None, title="Fourier Demo",
                                       size=(640, 480))
        self.frame1.Show()
        return True

运行应用程序

最后一步是运行应用程序。

if __name__ == "__main__":
    app = App()
    app.MainLoop()

总结

在这个实验中,你学习了如何使用 Python 中的 Matplotlib 创建一个简单的图形用户界面(GUI)。你创建了一个傅里叶演示,它在频域和时域中显示两个波形。你能够通过在图上点击并拖动来调整波形的频率和幅度。