掌握 NumPy 的标准差函数

介绍

在本实验中，我们将介绍 NumPy 库中的 numpy.std() 函数。我们将了解标准差（standard deviation）的含义，并学习如何使用 numpy.std() 来计算数组的标准差。

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理解标准差

标准差（Standard Deviation）是衡量一组数值变化或离散程度的指标。从数学上讲，标准差定义为与均值的平方偏差的平均值的平方根。让我们来看一下标准差的公式：

std = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i-\bar{x})^2}{n}}

其中， $\bar{x}$ 是数组元素的均值， $x_i$ 是数组的第 i 个元素， $n$ 是数组中元素的数量。

`numpy.std()` 的语法

使用 numpy.std() 函数所需的语法如下：

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None)

参数：

a: 输入数组
axis: 计算标准差的轴。默认情况下，计算的是展平后的数组。
dtype: 返回输出的期望数据类型
out: 存储输出的数组

返回值：

返回数组的标准差，或沿指定轴的标准差值数组。

示例

让我们来看一个使用 numpy.std() 的简单示例。

import numpy as np

## 创建 2D 数组
a = np.array([[11, 2], [13, 44]])
print("The array is:\n",a)

## 计算展平数组的标准差
print("Standard Deviation is :")
print(np.std(a))

## 计算沿轴 0 的标准差
print("Standard Deviation along axis 0:")
print(np.std(a, axis=0))

## 计算沿轴 1 的标准差
print("Standard Deviation along axis 1:")
print(np.std(a, axis=1))

输出：

The array is:
[[11  2]
 [13 44]]
Standard Deviation is :
15.850867484147358
Standard Deviation along axis 0:
[ 1. 21.]
Standard Deviation along axis 1:
[ 4.5 15.5]

精度

让我们来看一个示例，其中我们可以为输出指定数据类型。

import numpy as np

inp = [22, 2, 17, 11, 34]

print("The input array is : ")
print(inp)

## 计算标准差
print("The standard deviation of the Input Array is: ")
print(np.std(inp))

## 使用 float32 获得更高精度
print("\nTo get More precision with float32")
print("Thus std of array is : ", np.std(inp, dtype=np.float32))

## 使用 float64 获得更高准确性
print("\nTo get More accuracy with float64")
print("The std of array is : ", np.std(inp, dtype=np.float64))

输出：

The input array is:
[22, 2, 17, 11, 34]
The standard deviation of the Input Array is:
10.721940122944167

To get More precision with float32
Thus std of array is : 10.72194

To get More accuracy with float64
The std of array is: 10.721940122944167

注意：为了更准确地计算标准差，使用了 dtype float64。