用于图像分割的谱聚类

简介

在本实验中，我们将学习如何使用谱聚类进行图像分割。我们将生成一个包含多个相连圆圈的图像，并使用谱聚类来分离这些圆圈。

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Skills Graph

生成数据

我们将使用 NumPy 生成一个包含四个圆圈的图像。然后，我们会给图像添加一些噪声，并创建一个掩码将图像限制在前景范围内。

import numpy as np

l = 100
x, y = np.indices((l, l))

center1 = (28, 24)
center2 = (40, 50)
center3 = (67, 58)
center4 = (24, 70)

radius1, radius2, radius3, radius4 = 16, 14, 15, 14

circle1 = (x - center1[0]) ** 2 + (y - center1[1]) ** 2 < radius1**2
circle2 = (x - center2[0]) ** 2 + (y - center2[1]) ** 2 < radius2**2
circle3 = (x - center3[0]) ** 2 + (y - center3[1]) ** 2 < radius3**2
circle4 = (x - center4[0]) ** 2 + (y - center4[1]) ** 2 < radius4**2

img = circle1 + circle2 + circle3 + circle4

mask = img.astype(bool)

img = img.astype(float)
img += 1 + 0.2 * np.random.randn(*img.shape)

将图像转换为图

我们将使用 sklearn.feature_extraction.image 中的 img_to_graph 把图像转换为图。同时，还会计算边上的梯度值。

from sklearn.feature_extraction import image

graph = image.img_to_graph(img, mask=mask)

谱聚类

我们将使用 sklearn.cluster 中的 spectral_clustering 函数来执行谱聚类。n_clusters 参数设置为 4，以分离出四个圆圈。

from sklearn.cluster import spectral_clustering

labels = spectral_clustering(graph, n_clusters=4, eigen_solver="arpack")

绘制结果

我们将使用 matplotlib.pyplot 中的 matshow 并排绘制原始图像和分割后的图像。

import matplotlib.pyplot as plt

label_im = np.full(mask.shape, -1.0)
label_im[mask] = labels

fig, axs = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(10, 5))
axs[0].matshow(img)
axs[1].matshow(label_im)

plt.show()

绘制两个圆圈

我们将重复上述过程，但只考虑生成的前两个圆圈。

img = circle1 + circle2
mask = img.astype(bool)
img = img.astype(float)

img += 1 + 0.2 * np.random.randn(*img.shape)

graph = image.img_to_graph(img, mask=mask)
graph.data = np.exp(-graph.data / graph.data.std())

labels = spectral_clustering(graph, n_clusters=2, eigen_solver="arpack")
label_im = np.full(mask.shape, -1.0)
label_im[mask] = labels

fig, axs = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(10, 5))
axs[0].matshow(img)
axs[1].matshow(label_im)

plt.show()

总结

在本实验中，我们学习了如何使用谱聚类进行图像分割。我们生成了一个包含多个相连圆圈的图像，将该图像转换为图，执行谱聚类，并绘制了结果。