绘制 NCA 分类

简介

本实验将展示如何比较使用和不使用邻域成分分析（Neighborhood Components Analysis，NCA）的最近邻分类。我们将绘制最近邻分类器在原始特征上使用欧几里得距离时给出的类别决策边界，与在通过邻域成分分析学习到的变换之后使用欧几里得距离时的情况进行对比。后者旨在找到一个线性变换，使训练集上的（随机）最近邻分类准确率最大化。我们将使用鸢尾花数据集，它包含 3 个类别，每个类别有 50 个实例。

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Skills Graph

导入库

我们将首先导入必要的库。我们将使用 scikit-learn 来执行最近邻分类和 NCA。我们将使用 matplotlib 来绘制类别决策边界。

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import ListedColormap
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier, NeighborhoodComponentsAnalysis
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.inspection import DecisionBoundaryDisplay

加载并准备数据

接下来，我们将加载并准备数据。我们会使用 scikit-learn 加载鸢尾花数据集，并仅选择两个特征。然后，我们会将数据拆分为训练集和测试集。

n_neighbors = 1

dataset = datasets.load_iris()
X, y = dataset.data, dataset.target

## 我们只取两个特征。通过使用二维数据集，我们可以避免这种难看的切片操作
X = X[:, [0, 2]]

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, stratify=y, test_size=0.7, random_state=42
)

创建颜色映射

现在我们将创建颜色映射，用于绘制类别决策边界。我们将使用浅色作为背景，使用鲜明的颜色作为类别颜色。

h = 0.05  ## 网格中的步长

## 创建颜色映射
cmap_light = ListedColormap(["#FFAAAA", "#AAFFAA", "#AAAAFF"])
cmap_bold = ListedColormap(["#FF0000", "#00FF00", "#0000FF"])

定义分类器

我们将定义两个分类器：一个使用 K 近邻（KNN），另一个使用邻域成分分析（NCA）和 KNN。我们将使用管道（pipelines）来缩放数据并应用分类器。

names = ["KNN", "NCA, KNN"]

classifiers = [
    Pipeline(
        [
            ("scaler", StandardScaler()),
            ("knn", KNeighborsClassifier(n_neighbors=n_neighbors)),
        ]
    ),
    Pipeline(
        [
            ("scaler", StandardScaler()),
            ("nca", NeighborhoodComponentsAnalysis()),
            ("knn", KNeighborsClassifier(n_neighbors=n_neighbors)),
        ]
    ),
]

训练和测试分类器

现在我们将训练和测试分类器。我们将遍历分类器并将它们拟合到训练数据上。然后，我们将绘制类别决策边界，并计算在测试数据上的得分。

for name, clf in zip(names, classifiers):
    clf.fit(X_train, y_train)
    score = clf.score(X_test, y_test)

    _, ax = plt.subplots()
    DecisionBoundaryDisplay.from_estimator(
        clf,
        X,
        cmap=cmap_light,
        alpha=0.8,
        ax=ax,
        response_method="predict",
        plot_method="pcolormesh",
        shading="auto",
    )

    ## 同时绘制训练和测试点
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=cmap_bold, edgecolor="k", s=20)
    plt.title("{} (k = {})".format(name, n_neighbors))
    plt.text(
        0.9,
        0.1,
        "{:.2f}".format(score),
        size=15,
        ha="center",
        va="center",
        transform=plt.gca().transAxes,
    )

plt.show()

总结

在本实验中，我们比较了使用和不使用邻域成分分析（NCA）的最近邻分类。我们使用鸢尾花数据集来绘制在原始特征上使用欧几里得距离时，以及在 NCA 学习的变换后使用欧几里得距离时，最近邻分类器给出的类别决策边界。我们使用 scikit-learn 来执行最近邻分类和 NCA。我们还使用 matplotlib 来绘制类别决策边界。我们发现 NCA 提高了分类准确率。