用于异常检测的单类支持向量机

简介

本实验将指导你完成一个使用单类支持向量机（one-class SVM）进行异常检测的示例。单类支持向量机是一种无监督算法，它学习用于异常检测的决策函数：将新数据分类为与训练集相似或不同。

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Skills Graph

导入必要的库并生成数据

第一步是导入必要的库并生成数据。我们将使用numpy和matplotlib来生成和可视化数据，使用scikit-learn来构建单类支持向量机模型。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import svm

## 生成训练数据
X = 0.3 * np.random.randn(100, 2)
X_train = np.r_[X + 2, X - 2]

## 生成一些常规的新观测值
X = 0.3 * np.random.randn(20, 2)
X_test = np.r_[X + 2, X - 2]

## 生成一些异常的新观测值
X_outliers = np.random.uniform(low=-4, high=4, size=(20, 2))

拟合单类支持向量机模型

接下来，我们将在生成的数据上拟合单类支持向量机模型。

## 拟合模型
clf = svm.OneClassSVM(nu=0.1, kernel="rbf", gamma=0.1)
clf.fit(X_train)

## 预测训练数据、常规新观测值和异常新观测值的标签
y_pred_train = clf.predict(X_train)
y_pred_test = clf.predict(X_test)
y_pred_outliers = clf.predict(X_outliers)

计算错误数量

我们将计算模型在训练数据、常规新观测值和异常新观测值上所犯错误的数量。

## 统计错误数量
n_error_train = y_pred_train[y_pred_train == -1].size
n_error_test = y_pred_test[y_pred_test == -1].size
n_error_outliers = y_pred_outliers[y_pred_outliers == 1].size

可视化结果

最后，我们将可视化单类支持向量机模型的结果。我们将绘制决策边界、训练数据、常规新观测值和异常新观测值。

## 可视化结果
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 500), np.linspace(-5, 5, 500))
Z = clf.decision_function(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)

plt.title("异常检测")
plt.contourf(xx, yy, Z, levels=np.linspace(Z.min(), 0, 7), cmap=plt.cm.PuBu)
a = plt.contour(xx, yy, Z, levels=[0], linewidths=2, colors="darkred")
plt.contourf(xx, yy, Z, levels=[0, Z.max()], colors="palevioletred")

s = 40
b1 = plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c="white", s=s, edgecolors="k")
b2 = plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c="blueviolet", s=s, edgecolors="k")
c = plt.scatter(X_outliers[:, 0], X_outliers[:, 1], c="gold", s=s, edgecolors="k")
plt.axis("tight")
plt.xlim((-5, 5))
plt.ylim((-5, 5))
plt.legend(
    [a.collections[0], b1, b2, c],
    [
        "学习到的边界",
        "训练观测值",
        "新的常规观测值",
        "新的异常观测值"
    ],
    loc="upper left",
    prop=matplotlib.font_manager.FontProperties(size=11)
)
plt.xlabel(
    "训练错误: %d/200 ; 常规新观测值错误: %d/40 ; 异常新观测值错误: %d/40"
    % (n_error_train, n_error_test, n_error_outliers)
)
plt.show()

注：代码中的 matplotlib.font_manager.FontProperties 未翻译，因为它是Python中用于设置字体属性的类，保留英文更符合编程语境。

总结

在本实验中，我们学习了如何使用单类支持向量机进行异常检测。我们生成了数据，拟合了单类支持向量机模型，计算了错误数量，并可视化了结果。单类支持向量机是一种用于检测数据中异常的有用算法，可应用于各种应用场景。