HDBSCAN 聚类算法演示

简介

在本实验中，我们将学习HDBSCAN聚类算法，它是对DBSCAN算法的改进。我们将在特定数据集上比较这两种算法，并评估HDBSCAN对某些超参数的敏感性。

虚拟机使用提示

虚拟机启动完成后，点击左上角切换到“笔记本”标签，以访问Jupyter Notebook进行练习。

有时，你可能需要等待几秒钟让Jupyter Notebook完成加载。由于Jupyter Notebook的限制，操作验证无法自动化。

如果你在学习过程中遇到问题，随时向Labby提问。课程结束后提供反馈，我们会及时为你解决问题。

Skills Graph

导入所需库并生成示例数据

我们将首先导入必要的库并生成示例数据。我们将从三个二维各向同性高斯分布的混合中创建一个数据集。

import numpy as np
from sklearn.cluster import HDBSCAN, DBSCAN
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt

centers = [[1, 1], [-1, -1], [1.5, -1.5]]
X, labels_true = make_blobs(n_samples=750, centers=centers, cluster_std=[0.4, 0.1, 0.75], random_state=0)
plt.scatter(X[:,0], X[:,1])
plt.show()

尺度不变性

我们将证明HDBSCAN具有尺度不变性，这与DBSCAN不同。DBSCAN需要针对特定使用的数据集调整eps参数。我们将比较使用相同值但应用于数据集的重新缩放版本所获得的聚类结果。

fig, axes = plt.subplots(3, 1, figsize=(10, 12))
dbs = DBSCAN(eps=0.3)
for idx, scale in enumerate((1, 0.5, 3)):
    dbs.fit(X * scale)
    plot(X * scale, dbs.labels_, parameters={"scale": scale, "eps": 0.3}, ax=axes[idx])

fig, axis = plt.subplots(1, 1, figsize=(12, 5))
dbs = DBSCAN(eps=0.9).fit(3 * X)
plot(3 * X, dbs.labels_, parameters={"scale": 3, "eps": 0.9}, ax=axis)

fig, axes = plt.subplots(3, 1, figsize=(10, 12))
hdb = HDBSCAN()
for idx, scale in enumerate((1, 0.5, 3)):
    hdb.fit(X)
    plot(X, hdb.labels_, hdb.probabilities_, ax=axes[idx], parameters={"scale": scale})

多尺度聚类

我们将证明HDBSCAN能够进行多尺度聚类，这可以处理具有不同密度的簇。传统的DBSCAN假设任何潜在的簇在密度上都是均匀的。

centers = [[-0.85, -0.85], [-0.85, 0.85], [3, 3], [3, -3]]
X, labels_true = make_blobs(n_samples=750, centers=centers, cluster_std=[0.2, 0.35, 1.35, 1.35], random_state=0)

fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 8))
params = {"eps": 0.7}
dbs = DBSCAN(**params).fit(X)
plot(X, dbs.labels_, parameters=params, ax=axes[0])
params = {"eps": 0.3}
dbs = DBSCAN(**params).fit(X)
plot(X, dbs.labels_, parameters=params, ax=axes[1])

hdb = HDBSCAN().fit(X)
plot(X, hdb.labels_, hdb.probabilities_)

超参数鲁棒性

我们将证明，由于min_cluster_size和min_samples参数具有明确的含义，有助于对其进行调整，因此HDBSCAN对各种实际示例具有相对较强的鲁棒性。

PARAM = ({"min_cluster_size": 5}, {"min_cluster_size": 3}, {"min_cluster_size": 25})
fig, axes = plt.subplots(3, 1, figsize=(10, 12))
for i, param in enumerate(PARAM):
    hdb = HDBSCAN(**param).fit(X)
    labels = hdb.labels_

    plot(X, labels, hdb.probabilities_, param, ax=axes[i])

PARAM = (
    {"min_cluster_size": 20, "min_samples": 5},
    {"min_cluster_size": 20, "min_samples": 3},
    {"min_cluster_size": 20, "min_samples": 25},
)
fig, axes = plt.subplots(3, 1, figsize=(10, 12))
for i, param in enumerate(PARAM):
    hdb = HDBSCAN(**param).fit(X)
    labels = hdb.labels_

    plot(X, labels, hdb.probabilities_, param, ax=axes[i])

PARAM = (
    {"cut_distance": 0.1},
    {"cut_distance": 0.5},
    {"cut_distance": 1.0},
)
hdb = HDBSCAN()
hdb.fit(X)
fig, axes = plt.subplots(len(PARAM), 1, figsize=(10, 12))
for i, param in enumerate(PARAM):
    labels = hdb.dbscan_clustering(**param)

    plot(X, labels, hdb.probabilities_, param, ax=axes[i])

总结

在本实验中，我们了解了HDBSCAN聚类算法及其相对于DBSCAN算法的优势。我们看到，HDBSCAN具有尺度不变性，能够进行多尺度聚类，并且由于min_cluster_size和min_samples参数，它对各种实际示例具有相对较强的鲁棒性。