如何用 C 语言计算整数中的设置位

简介

在本实验中，你将学习如何在C编程中使用位运算来计算整数中设置位（1）的数量。本实验包括三个步骤：读取整数输入、使用位运算计算设置位的数量以及打印计数。完成本实验后，你将更好地理解数论和离散数学概念，以及如何在C编程中应用它们。

本实验首先演示如何从用户读取整数输入，这是位计数练习的第一步。然后，它引入了一个函数，该函数使用位运算来计算给定整数中设置位的数量。最后，程序向用户显示设置位的计数。

Skills Graph

%%%%{init: {'theme':'neutral'}}%%%% flowchart RL c(("C")) -.-> c/BasicsGroup(["Basics"]) c(("C")) -.-> c/ControlFlowGroup(["Control Flow"]) c(("C")) -.-> c/UserInteractionGroup(["User Interaction"]) c/BasicsGroup -.-> c/variables("Variables") c/BasicsGroup -.-> c/operators("Operators") c/ControlFlowGroup -.-> c/while_loop("While Loop") c/UserInteractionGroup -.-> c/user_input("User Input") c/UserInteractionGroup -.-> c/output("Output") subgraph Lab Skills c/variables -.-> lab-435171{{"用 C 语言计算整数中的设置位"}} c/operators -.-> lab-435171{{"用 C 语言计算整数中的设置位"}} c/while_loop -.-> lab-435171{{"用 C 语言计算整数中的设置位"}} c/user_input -.-> lab-435171{{"用 C 语言计算整数中的设置位"}} c/output -.-> lab-435171{{"用 C 语言计算整数中的设置位"}} end

读取整数

在这一步中，你将学习如何在C编程中读取整数输入以进行设置位计数。我们将创建一个简单的程序来演示整数输入。

首先，让我们为我们的位计数程序创建一个C源文件：

cd ~/project
nano bit_counter.c

现在，将以下代码添加到文件中：

#include <stdio.h>

int main() {
    int number;

    // 提示用户输入一个整数
    printf("输入一个整数：");

    // 读取整数输入
    scanf("%d", &number);

    // 显示输入的数字
    printf("你输入的是：%d\n", number);

    return 0;
}

让我们编译并运行该程序：

gcc bit_counter.c -o bit_counter
./bit_counter

示例输出：

输入一个整数：42
你输入的是：42

代码解释：

#include <stdio.h> 包含标准输入/输出库
scanf("%d", &number) 从用户读取整数输入
printf() 用于显示提示信息和输入的数字
%d 是整数的格式说明符

这个简单的程序演示了如何读取整数输入，这是我们设置位计数练习的第一步。

使用位运算计算1的个数

在这一步中，你将学习如何在C语言中使用位运算来计算整数中设置位（1）的数量。

让我们修改之前的bit_counter.c文件来实现位计数：

cd ~/project
nano bit_counter.c

用以下代码替换之前的内容：

#include <stdio.h>

// 使用按位与运算计算设置位的函数
int countSetBits(int number) {
    int count = 0;

    while (number) {
        // 检查最低有效位
        count += number & 1;

        // 将数字右移一位
        number >>= 1;
    }

    return count;
}

int main() {
    int number;

    // 提示用户输入一个整数
    printf("输入一个整数：");
    scanf("%d", &number);

    // 计算并显示设置位的数量
    int setBitCount = countSetBits(number);
    printf("%d 中的设置位数量：%d\n", number, setBitCount);

    return 0;
}

编译并运行程序：

gcc bit_counter.c -o bit_counter
./bit_counter

示例输出：

输入一个整数：42
42 中的设置位数量：3

代码解释：

countSetBits()函数使用位运算来计算设置位的数量
number & 1检查最低有效位（如果位被设置则返回1，否则返回0）
number >>= 1将数字右移一位，移动到下一位
循环继续直到所有位都被检查

位运算分解：

42的二进制表示是101010
位位置：1 0 1 0 1 0
设置位计数：3

这种方法使用最少的计算步骤有效地计算了整数中1的数量。

打印计数结果

在这最后一步中，我们将改进我们的位计数程序，以提供更详细的输出，并演示打印设置位计数的不同方法。

让我们修改bit_counter.c文件，以添加更全面的打印功能：

cd ~/project
nano bit_counter.c

用以下实现更新代码：

#include <stdio.h>

// 使用按位与运算计算设置位的函数
int countSetBits(int number) {
    int count = 0;

    while (number) {
        count += number & 1;
        number >>= 1;
    }

    return count;
}

int main() {
    int number;

    // 提示用户输入一个整数
    printf("输入一个整数：");
    scanf("%d", &number);

    // 计算设置位的数量
    int setBitCount = countSetBits(number);

    // 以多种格式打印计数结果
    printf("十进制数：%d\n", number);
    printf("二进制表示：");

    // 打印二进制表示
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
        int bit = (number >> i) & 1;
        printf("%d", bit);
    }
    printf("\n");

    // 打印设置位计数结果
    printf("设置位的数量：%d\n", setBitCount);
    printf("设置位的百分比：%.2f%%\n",
           (float)setBitCount / 32 * 100);

    return 0;
}

编译并运行程序：

gcc bit_counter.c -o bit_counter
./bit_counter

示例输出：

输入一个整数：42
十进制数：42
二进制表示：00000000000000000000000000101010
设置位的数量：3
设置位的百分比：9.38%

代码解释：

添加了二进制表示的打印
包含了设置位的百分比计算
使用位运算提取各个位
格式化输出以提供关于位计数的多个视角

该程序现在提供了整数位组成的全面视图，显示了：

十进制值
完整的32位二进制表示
设置位的总数
设置位的百分比

总结

在本实验中，你首先学习了如何在C编程中读取整数输入。这涉及使用scanf()函数捕获用户输入，并使用printf()函数显示输入的数字。接下来，你实现了一个名为countSetBits()的函数，该函数使用位运算来计算给定整数中设置位（1）的数量。此函数遍历数字的各个位，使用按位与运算检查最低有效位，然后将数字右移以移动到下一位。设置位的计数被累加并返回。