Кривые градуировки вероятностей

Введение

В этом лабораторном занятии мы научимся использовать градуировочные кривые для оценки предсказанных вероятностей классификационного модели. Мы будем использовать scikit-learn для выполнения классификации и визуализации результатов.

Советы по работе с ВМ

После завершения запуска ВМ нажмите в верхнем левом углу, чтобы переключиться на вкладку Ноутбук, чтобы получить доступ к Jupyter Notebook для практики.

Иногда вам может потребоваться подождать несколько секунд, пока Jupyter Notebook не загрузится полностью. Валидация операций не может быть автоматизирована из-за ограничений в Jupyter Notebook.

Если вы сталкиваетесь с проблемами во время обучения, не стесняйтесь обращаться к Labby. Оставьте отзыв после занятия, и мы оперативно решим проблему для вас.

Skills Graph

Набор данных

Мы будем использовать синтетический бинарный набор данных для классификации с 100 000 образцами и 20 признаками. Из 20 признаков только 2 информативны, 10 являются избыточными (случайными комбинациями информативных признаков), а оставшиеся 8 не информативны (случайные числа). Из 100 000 образцов 1 000 будут использоваться для настройки модели, а остальные для тестирования.

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split

X, y = make_classification(
    n_samples=100_000, n_features=20, n_informative=2, n_redundant=10, random_state=42
)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.99, random_state=42
)

Градуировочные кривые

Мы сравним несколько классификаторов с помощью градуировочных кривых. Во - первых, мы сравним:

• Логистическую регрессию (используется в качестве базовой модели)
• Не градуированный Гауссовский наивный байесовский классификатор
• Гауссовский наивный байесовский классификатор с изотонной и сигмоидальной градуировкой

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.gridspec import GridSpec

from sklearn.calibration import CalibratedClassifierCV, CalibrationDisplay
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB

lr = LogisticRegression(C=1.0)
gnb = GaussianNB()
gnb_isotonic = CalibratedClassifierCV(gnb, cv=2, method="isotonic")
gnb_sigmoid = CalibratedClassifierCV(gnb, cv=2, method="sigmoid")

clf_list = [
    (lr, "Logistic"),
    (gnb, "Naive Bayes"),
    (gnb_isotonic, "Naive Bayes + Isotonic"),
    (gnb_sigmoid, "Naive Bayes + Sigmoid"),
]

fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
gs = GridSpec(4, 2)
colors = plt.get_cmap("Dark2")

ax_calibration_curve = fig.add_subplot(gs[:2, :2])
calibration_displays = {}
for i, (clf, name) in enumerate(clf_list):
    clf.fit(X_train, y_train)
    display = CalibrationDisplay.from_estimator(
        clf,
        X_test,
        y_test,
        n_bins=10,
        name=name,
        ax=ax_calibration_curve,
        color=colors(i),
    )
    calibration_displays[name] = display

ax_calibration_curve.grid()
ax_calibration_curve.set_title("Calibration plots (Naive Bayes)")

## Add histogram
grid_positions = [(2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1)]
for i, (_, name) in enumerate(clf_list):
    row, col = grid_positions[i]
    ax = fig.add_subplot(gs[row, col])

    ax.hist(
        calibration_displays[name].y_prob,
        range=(0, 1),
        bins=10,
        label=name,
        color=colors(i),
    )
    ax.set(title=name, xlabel="Mean predicted probability", ylabel="Count")

plt.tight_layout()
plt.show()

Линейный классификатор на основе векторов опор (Support Vector Classifier)

Далее мы сравним:

• Логистическую регрессию (базовая модель)
• Не градуированный линейный классификатор на основе векторов опор (SVC)
• Линейный SVC с изотонной и сигмоидальной градуировкой

import numpy as np

from sklearn.svm import LinearSVC


class NaivelyCalibratedLinearSVC(LinearSVC):
    """LinearSVC с методом `predict_proba`, который наивно масштабирует
    выход `decision_function` для бинарной классификации."""

    def fit(self, X, y):
        super().fit(X, y)
        df = self.decision_function(X)
        self.df_min_ = df.min()
        self.df_max_ = df.max()

    def predict_proba(self, X):
        """Минимаксный масштаб выхода `decision_function` в диапазон [0, 1]."""
        df = self.decision_function(X)
        calibrated_df = (df - self.df_min_) / (self.df_max_ - self.df_min_)
        proba_pos_class = np.clip(calibrated_df, 0, 1)
        proba_neg_class = 1 - proba_pos_class
        proba = np.c_[proba_neg_class, proba_pos_class]
        return proba

lr = LogisticRegression(C=1.0)
svc = NaivelyCalibratedLinearSVC(max_iter=10_000, dual="auto")
svc_isotonic = CalibratedClassifierCV(svc, cv=2, method="isotonic")
svc_sigmoid = CalibratedClassifierCV(svc, cv=2, method="sigmoid")

clf_list = [
    (lr, "Logistic"),
    (svc, "SVC"),
    (svc_isotonic, "SVC + Isotonic"),
    (svc_sigmoid, "SVC + Sigmoid"),
]

fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
gs = GridSpec(4, 2)

ax_calibration_curve = fig.add_subplot(gs[:2, :2])
calibration_displays = {}
for i, (clf, name) in enumerate(clf_list):
    clf.fit(X_train, y_train)
    display = CalibrationDisplay.from_estimator(
        clf,
        X_test,
        y_test,
        n_bins=10,
        name=name,
        ax=ax_calibration_curve,
        color=colors(i),
    )
    calibration_displays[name] = display

ax_calibration_curve.grid()
ax_calibration_curve.set_title("Calibration plots (SVC)")

## Add histogram
grid_positions = [(2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1)]
for i, (_, name) in enumerate(clf_list):
    row, col = grid_positions[i]
    ax = fig.add_subplot(gs[row, col])

    ax.hist(
        calibration_displays[name].y_prob,
        range=(0, 1),
        bins=10,
        label=name,
        color=colors(i),
    )
    ax.set(title=name, xlabel="Mean predicted probability", ylabel="Count")

plt.tight_layout()
plt.show()

Оценка

Мы оценим классификаторы с использованием нескольких метрик классификации: brier_score_loss, log_loss, precision, recall, F1 score и ROC AUC.

from collections import defaultdict

import pandas as pd

from sklearn.metrics import (
    precision_score,
    recall_score,
    f1_score,
    brier_score_loss,
    log_loss,
    roc_auc_score,
)

scores = defaultdict(list)
for i, (clf, name) in enumerate(clf_list):
    clf.fit(X_train, y_train)
    y_prob = clf.predict_proba(X_test)
    y_pred = clf.predict(X_test)
    scores["Classifier"].append(name)

    for metric in [brier_score_loss, log_loss, roc_auc_score]:
        score_name = metric.__name__.replace("_", " ").replace("score", "").capitalize()
        scores[score_name].append(metric(y_test, y_prob[:, 1]))

    for metric in [precision_score, recall_score, f1_score]:
        score_name = metric.__name__.replace("_", " ").replace("score", "").capitalize()
        scores[score_name].append(metric(y_test, y_pred))

    score_df = pd.DataFrame(scores).set_index("Classifier")
    score_df.round(decimals=3)

Резюме

Мы узнали, как использовать градуировочные кривые для оценки предсказанных вероятностей классификационной модели. Мы сравнили несколько классификаторов с помощью градуировочных кривых и оценили их с использованием нескольких метрик классификации. Мы также узнали, что параметрическая сигмоидальная градуировка может справляться со случаями, когда градуировочная кривая базового классификатора имеет сигмоидальную форму, но не в тех случаях, когда она имеет транспонированно - сигмоидальную форму. Не параметрическая изотонная градуировка может справляться с обоими случаями, но может потребовать большего количества данных для получения хороших результатов.