Выбор модели Lasso

Введение

В этом практическом занятии мы научимся использовать оценщик LassoLarsIC для выбора наилучшей модели Lasso с использованием критериев AIC и BIC. В качестве примера мы будем использовать датасет diabetes из scikit-learn.

Советы по использованию ВМ

После запуска виртуальной машины нажмите в верхнем левом углу, чтобы переключиться на вкладку Notebook и приступить к практике в Jupyter Notebook.

Иногда может потребоваться подождать несколько секунд, пока Jupyter Notebook полностью загрузится. Проверка операций не может быть автоматизирована из-за ограничений Jupyter Notebook.

Если вы столкнетесь с проблемами во время обучения, не стесняйтесь обращаться к Labby. Оставьте отзыв после занятия, и мы оперативно решим проблему для вас.

Skills Graph

Загрузка данных

Мы загрузим датасет diabetes из scikit-learn с использованием метода load_diabetes.

from sklearn.datasets import load_diabetes

X, y = load_diabetes(return_X_y=True, as_frame=True)

Предварительная обработка данных

Мы стандартизируем датасет с использованием метода StandardScaler и подберем параметры оценщика LassoLarsIC с использованием критерия AIC.

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LassoLarsIC
from sklearn.pipeline import make_pipeline

lasso_lars_ic = make_pipeline(StandardScaler(), LassoLarsIC(criterion="aic")).fit(X, y)

Перемасштабирование AIC и BIC

Нам необходимо перемасштабировать AIC и BIC, чтобы они соответствовали определению в [ZHT2007]_.

def zou_et_al_criterion_rescaling(criterion, n_samples, noise_variance):
    """Rescale the information criterion to follow the definition of Zou et al."""
    return criterion - n_samples * np.log(2 * np.pi * noise_variance) - n_samples

aic_criterion = zou_et_al_criterion_rescaling(
    lasso_lars_ic[-1].criterion_,
    n_samples,
    lasso_lars_ic[-1].noise_variance_,
)

index_alpha_path_aic = np.flatnonzero(
    lasso_lars_ic[-1].alphas_ == lasso_lars_ic[-1].alpha_
)[0]

Настройка оценщика LassoLarsIC с использованием критерия BIC

Теперь настроим оценщик LassoLarsIC с использованием критерия BIC.

lasso_lars_ic.set_params(lassolarsic__criterion="bic").fit(X, y)

bic_criterion = zou_et_al_criterion_rescaling(
    lasso_lars_ic[-1].criterion_,
    n_samples,
    lasso_lars_ic[-1].noise_variance_,
)

index_alpha_path_bic = np.flatnonzero(
    lasso_lars_ic[-1].alphas_ == lasso_lars_ic[-1].alpha_
)[0]

Построение критериев AIC и BIC

Мы построим критерии AIC и BIC и последующий выбранный параметр регуляризации.

plt.plot(aic_criterion, color="tab:blue", marker="o", label="AIC criterion")
plt.plot(bic_criterion, color="tab:orange", marker="o", label="BIC criterion")
plt.vlines(
    index_alpha_path_bic,
    aic_criterion.min(),
    aic_criterion.max(),
    color="black",
    linestyle="--",
    label="Selected alpha",
)
plt.legend()
plt.ylabel("Information criterion")
plt.xlabel("Lasso model sequence")
_ = plt.title("Lasso model selection via AIC and BIC")

Резюме

В этом практическом занятии мы научились использовать оценщик LassoLarsIC для выбора наилучшей модели Lasso с использованием критериев AIC и BIC. Мы также узнали, как перемасштабировать AIC и BIC, чтобы они соответствовали определению в [ZHT2007]_.