Как текущее состояние службы во время работы связано с её включением при загрузке системы?
Они всегда совпадают: каждая запущенная служба включена, а каждая остановленная — отключена.
Включение службы обязательно сразу запускает её.
Состояние во время работы проверяется только при загрузке и после этого не имеет значения.
Это разные настройки: служба может быть запущена сейчас, но отключена для следующей загрузки, или остановлена сейчас, но включена для запуска при загрузке.