Matplotlibを使った最適化等高線プロット

はじめに

この実験では、Python の Matplotlib を使って等高線プロットを作成するプロセスを案内します。大きな値を持つ曲線を生成する方法と、制約境界の有効な側と無効な側を区別するために ~matplotlib.patheffects.TickedStroke を使用する方法を学びます。

VM のヒント

VM の起動が完了したら、左上隅をクリックして ノートブック タブに切り替え、Jupyter Notebook を使って練習します。

時々、Jupyter Notebook が読み込み完了するまで数秒待つ必要があります。Jupyter Notebook の制限により、操作の検証を自動化することはできません。

学習中に問題に遭遇した場合は、Labby にお問い合わせください。セッション後にフィードバックを提供してください。すぐに問題を解決いたします。

必要なライブラリをインポートする

始めるには、必要なライブラリをインポートする必要があります。等高線プロットを作成するには、Matplotlib と NumPy が必要です。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib import patheffects

調査ベクトルと行列を設定する

次に、調査ベクトルと行列を設定します。ディスクローディングとギア比を設計します。

nx = 101
ny = 105

## 調査ベクトルを設定する
xvec = np.linspace(0.001, 4.0, nx)
yvec = np.linspace(0.001, 4.0, ny)

## 調査行列を設定する。ディスクローディングとギア比を設計する。
x1, x2 = np.meshgrid(xvec, yvec)

プロットするデータを評価する

次に、プロットするいくつかのデータを評価します。この例では、目的関数 g1、g2、および g3 をプロットします。

## プロットするいくつかのものを評価する
obj = x1**2 + x2**2 - 2*x1 - 2*x2 + 2
g1 = -(3*x1 + x2 - 5.5)
g2 = -(x1 + 2*x2 - 4.5)
g3 = 0.8 + x1**-3 - x2

等高線プロットを作成する

次に、ax.contour() メソッドを使って等高線プロットを作成します。このメソッドは、目的関数の地形を表現し、制約関数の境界曲線を生成するために使用されます。

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))

cntr = ax.contour(x1, x2, obj, [0.01, 0.1, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16], colors='black')
ax.clabel(cntr, fmt="%2.1f", use_clabeltext=True)

cg1 = ax.contour(x1, x2, g1, [0], colors='sandybrown')
plt.setp(cg1.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(angle=135)])

cg2 = ax.contour(x1, x2, g2, [0], colors='orangered')
plt.setp(cg2.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(angle=60, length=2)])

cg3 = ax.contour(x1, x2, g3, [0], colors='mediumblue')
plt.setp(cg3.collections, path_effects=[patheffects.withTickedStroke(spacing=7)])

ax.set_xlim(0, 4)
ax.set_ylim(0, 4)

plt.show()

結果を解釈する

得られたプロットは、目的関数の地形と制約関数の境界曲線を示しています。制約境界の有効な側と無効な側を区別するために、~matplotlib.patheffects.TickedStroke が使用されています。

まとめ

この実験では、Python の Matplotlib を使って等高線プロットを作成する方法を学びました。また、より大きな値を持つ曲線を生成する方法と、制約境界の有効な側と無効な側を区別するために ~matplotlib.patheffects.TickedStroke を使用する方法も学びました。