グリッド探索と逐次半分法の比較

はじめに

この実験では、機械学習における2つの人気のあるパラメータ探索アルゴリズム：グリッド探索（Grid Search）と逐次半分法（Successive Halving）を比較します。比較を行うために、Pythonのscikit-learnライブラリを使用します。これらのアルゴリズムは、与えられた機械学習モデルの最適なハイパーパラメータを見つけるために使用されます。

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Skills Graph

必要なライブラリとデータセットをインポートする

まず、この実験に必要なライブラリとデータセットをインポートします。合成データセットを生成し、パラメータ探索を行うためにscikit-learnライブラリを使用します。

from time import time
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.svm import SVC
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.experimental import enable_halving_search_cv
from sklearn.model_selection import HalvingGridSearchCV

rng = np.random.RandomState(0)
X, y = datasets.make_classification(n_samples=1000, random_state=rng)

gammas = [1e-1, 1e-2, 1e-3, 1e-4, 1e-5, 1e-6, 1e-7]
Cs = [1, 10, 100, 1e3, 1e4, 1e5]
param_grid = {"gamma": gammas, "C": Cs}

clf = SVC(random_state=rng)

グリッド探索を実行する

SVCモデルに対してパラメータ探索を行うためにグリッド探索を使用します。生成した合成データセットとステップ1で生成したパラメータグリッドを使用します。

tic = time()
gs = GridSearchCV(estimator=clf, param_grid=param_grid)
gs.fit(X, y)
gs_time = time() - tic

逐次半分法を実行する

ここでは、ステップ2で使用した同じSVCモデルとデータセットに対して、逐次半分法を使ってパラメータ探索を行います。

tic = time()
gsh = HalvingGridSearchCV(
    estimator=clf, param_grid=param_grid, factor=2, random_state=rng
)
gsh.fit(X, y)
gsh_time = time() - tic

結果を可視化する

ここでは、ヒートマップを使ってパラメータ探索アルゴリズムの結果を可視化します。ヒートマップは、SVCインスタンスのパラメータの組み合わせの平均テストスコアを示します。逐次半分法のヒートマップは、組み合わせが最後に使用された反復回数も示しています。

def make_heatmap(ax, gs, is_sh=False, make_cbar=False):
    """Helper to make a heatmap."""
    results = pd.DataFrame(gs.cv_results_)
    results[["param_C", "param_gamma"]] = results[["param_C", "param_gamma"]].astype(
        np.float64
    )
    if is_sh:
        ## SH dataframe: get mean_test_score values for the highest iter
        scores_matrix = results.sort_values("iter").pivot_table(
            index="param_gamma",
            columns="param_C",
            values="mean_test_score",
            aggfunc="last",
        )
    else:
        scores_matrix = results.pivot(
            index="param_gamma", columns="param_C", values="mean_test_score"
        )

    im = ax.imshow(scores_matrix)

    ax.set_xticks(np.arange(len(Cs)))
    ax.set_xticklabels(["{:.0E}".format(x) for x in Cs])
    ax.set_xlabel("C", fontsize=15)

    ax.set_yticks(np.arange(len(gammas)))
    ax.set_yticklabels(["{:.0E}".format(x) for x in gammas])
    ax.set_ylabel("gamma", fontsize=15)

    ## Rotate the tick labels and set their alignment.
    plt.setp(ax.get_xticklabels(), rotation=45, ha="right", rotation_mode="anchor")

    if is_sh:
        iterations = results.pivot_table(
            index="param_gamma", columns="param_C", values="iter", aggfunc="max"
        ).values
        for i in range(len(gammas)):
            for j in range(len(Cs)):
                ax.text(
                    j,
                    i,
                    iterations[i, j],
                    ha="center",
                    va="center",
                    color="w",
                    fontsize=20,
                )

    if make_cbar:
        fig.subplots_adjust(right=0.8)
        cbar_ax = fig.add_axes([0.85, 0.15, 0.05, 0.7])
        fig.colorbar(im, cax=cbar_ax)
        cbar_ax.set_ylabel("mean_test_score", rotation=-90, va="bottom", fontsize=15)


fig, axes = plt.subplots(ncols=2, sharey=True)
ax1, ax2 = axes

make_heatmap(ax1, gsh, is_sh=True)
make_heatmap(ax2, gs, make_cbar=True)

ax1.set_title("Successive Halving\ntime = {:.3f}s".format(gsh_time), fontsize=15)
ax2.set_title("GridSearch\ntime = {:.3f}s".format(gs_time), fontsize=15)

plt.show()

まとめ

機械学習における2つの一般的なパラメータ探索アルゴリズム：グリッド探索と逐次半分法を比較しました。比較を行うためにPythonのscikit-learnライブラリを使用しました。合成データセットを生成し、両方のアルゴリズムを使ってSVCモデルに対してパラメータ探索を行いました。その後、ヒートマップを使って結果を可視化しました。逐次半分法アルゴリズムは、はるかに短い時間で、グリッド探索と同じくらい正確なパラメータの組み合わせを見つけることができることがわかりました。