cron は mode-777 のディレクトリにあるすべてのスクリプトを自動的に拒否するためです。

権限のないユーザーがディレクトリエントリを改ざんし、後で root が実行する対象に影響を与えられるためです。

root は書き込み可能なディレクトリにあるファイルを実行できないためです。

World-write はリモートネットワークユーザーだけに影響するためです。