非線形回帰モデルの推定

はじめに

線形回帰モデルはモデリングが簡単ですが、機械学習におけるいくつかの重要な基本的な考え方を体現しています。

d 個の属性を持つサンプル $x=(x_1;x_2;\cdots;x_d)$ が与えられた場合、線形モデルは属性の線形結合を通じて予測する関数を学習することができます。つまり、$f(x) = w_1\cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \cdots + w_d \cdot x_d + b + \epsilon$ です。

ここで、$b + \epsilon$ は定数であり、$\epsilon$ は誤差項を表します。属性の長さが d であるため、この線形モデルは d 次元線形回帰モデルとも呼ばれます。

たとえば、3 次元線形回帰モデルの場合：

$$f_{レベル_オブ_a_ML_エンジニア} = 0.4 x_1 + 0.5 x_2 + 0.1 x_3 + 1.2$$

ここで：

• $x_1$ はプログラミングスキルを表します。
• $x_2$ はアルゴリズムスキルを表します。
• $x_3$ はコミュニケーションスキルを表します。

このチャレンジでは、線形回帰に関連する問題に取り組みます。課題は、与えられた非線形分布を線形分布に変換する指数値 p を見つけることです。