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大域的最適化のための勾配降下法の最適化

初級

このプロジェクトでは、局所最適点の問題を克服するために勾配降下アルゴリズムをどのように最適化するかを学びます。勾配降下アルゴリズムは、機械学習やディープラーニングで広く使用されている最適化手法ですが、時には局所最適点にとらわれ、大域的最適解を見つけることができなくなることがあります。

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はじめに

勾配降下法は、損失関数の最小値を求めるために使用できる反復的な方法です。勾配降下法アルゴリズムを使用することで、損失関数を反復的に解き、最小化された損失関数とモデルパラメータ値を取得できます。

勾配降下法の更新戦略は、次の式に従って、学習率αに現在の勾配 \frac{\partial f}{\partial w_t} を掛けることで、現在の重み w_{t+1} を更新することです。

w_{t+1}=w_t - \alpha \frac{\partial f}{\partial w_t}

勾配降下法アルゴリズムの開始時には、開始点 w_0 を初期化し、それに応じてパラメータを更新する必要があります。次のプロセスでは、関数 f(w)=w^2 の最小値を求める方法を示します。開始点は w_0=-10、学習率は \alpha=1 です。

このチャレンジでは、勾配降下法の概念とその欠点を検討します。勾配降下法は、損失関数の最小値を求めるために使用される反復的な方法です。ただし、局所的な最適点に引き込まれてしまい、グローバルな最適点を見つけられない場合があります。この実験の目的は、勾配降下法を最適化して、局所的な最適点をスキップし、効率的にグローバルな最適点を見つけることです。

講師

labby

Labby

Labby is the LabEx teacher.