Tracer des courbes paramétriques en 3D avec Matplotlib

Introduction

Dans ce laboratoire, nous allons démontrer comment tracer une courbe paramétrique en 3D à l'aide de Matplotlib. La courbe sera définie par trois équations :

x = r * sin(theta)

y = r * cos(theta)

z = z

où r et z sont définis comme suit :

r = z^2 + 1

z est une plage de valeurs allant de -2 à 2, et theta est une plage de valeurs allant de -4π à 4π.

Conseils sur la machine virtuelle

Une fois le démarrage de la machine virtuelle terminé, cliquez dans le coin supérieur gauche pour basculer vers l'onglet Carnet de notes pour accéder au carnet Jupyter Notebook pour pratiquer.

Parfois, vous devrez peut-être attendre quelques secondes pour que le carnet Jupyter Notebook ait fini de charger. La validation des opérations ne peut pas être automatisée en raison des limitations du carnet Jupyter Notebook.

Si vous rencontrez des problèmes pendant l'apprentissage, n'hésitez pas à demander à Labby. Donnez votre feedback après la session, et nous résoudrons rapidement le problème pour vous.

Importez les bibliothèques nécessaires

Nous allons commencer par importer les bibliothèques nécessaires : Matplotlib et NumPy. Matplotlib sera utilisé pour créer le tracé 3D, et NumPy sera utilisé pour générer les valeurs de x, y et z.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Créez un tracé 3D

Ensuite, nous allons créer un tracé 3D à l'aide de Matplotlib. Nous allons également créer un objet d'axe pour ajouter des étiquettes et des légendes au tracé.

ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')

Définissez les valeurs de x, y et z

Nous allons générer les valeurs de x, y et z à l'aide de NumPy. Nous allons tout d'abord définir la plage de valeurs pour theta et z. Ensuite, nous utiliserons ces valeurs pour générer les valeurs de r, x et y.

theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100)
z = np.linspace(-2, 2, 100)
r = z**2 + 1
x = r * np.sin(theta)
y = r * np.cos(theta)

Tracez la courbe paramétrique

Maintenant que nous avons généré les valeurs de x, y et z, nous pouvons tracer la courbe paramétrique à l'aide de la méthode plot() de Matplotlib.

ax.plot(x, y, z, label='courbe paramétrique')

Ajoutez des étiquettes et des légendes au tracé

Enfin, nous allons ajouter des étiquettes et des légendes au tracé à l'aide de la méthode legend().

ax.legend()

Sommaire

Dans ce laboratoire, nous avons appris à tracer une courbe paramétrique en 3D à l'aide de Matplotlib. Nous avons défini la courbe à l'aide de trois équations et généré les valeurs de x, y et z à l'aide de NumPy. Nous avons ensuite tracé la courbe et ajouté des étiquettes et des légendes au tracé.