Relever la structure de l'ensemble de données Iris par analyse factorielle

Introduction

L'Analyse Factorielle est une méthode statistique utilisée pour découvrir des modèles dans les données. Elle est souvent utilisée pour identifier des variables latentes qui expliquent les corrélations entre les variables observées. Dans ce laboratoire, nous utiliserons l'ensemble de données Iris pour illustrer comment l'Analyse Factorielle peut être utilisée pour révéler la structure sous-jacente des données.

Conseils sur la machine virtuelle

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Si vous rencontrez des problèmes pendant l'apprentissage, n'hésitez pas à demander à Labby. Donnez votre feedback après la session, et nous résoudrons rapidement le problème pour vous.

Skills Graph

Charger l'ensemble de données Iris et tracer la covariance des caractéristiques

Nous commencerons par charger l'ensemble de données Iris et tracer la covariance des caractéristiques pour voir comment elles sont corrélées.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from sklearn.decomposition import FactorAnalysis, PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.datasets import load_iris

## Charger les données Iris
data = load_iris()
X = StandardScaler().fit_transform(data["data"])
feature_names = data["feature_names"]

## Tracer la covariance des caractéristiques Iris
ax = plt.axes()

im = ax.imshow(np.corrcoef(X.T), cmap="RdBu_r", vmin=-1, vmax=1)

ax.set_xticks([0, 1, 2, 3])
ax.set_xticklabels(list(feature_names), rotation=90)
ax.set_yticks([0, 1, 2, 3])
ax.set_yticklabels(list(feature_names))

plt.colorbar(im).ax.set_ylabel("$r$", rotation=0)
ax.set_title("Matrice de corrélation des caractéristiques Iris")
plt.tight_layout()

Exécuter l'analyse factorielle avec rotation Varimax

Nous allons maintenant exécuter l'analyse factorielle sur l'ensemble de données Iris avec rotation Varimax pour découvrir la structure sous-jacente des données. Nous comparerons les résultats avec la PCA et l'AF non tournée.

## Exécuter l'analyse factorielle avec rotation Varimax
n_comps = 2

methods = [
    ("PCA", PCA()),
    ("AF non tournée", FactorAnalysis()),
    ("AF Varimax", FactorAnalysis(rotation="varimax")),
]
fig, axes = plt.subplots(ncols=len(methods), figsize=(10, 8), sharey=True)

for ax, (method, fa) in zip(axes, methods):
    fa.set_params(n_components=n_comps)
    fa.fit(X)

    components = fa.components_.T
    print("\n\n %s :\n" % method)
    print(components)

    vmax = np.abs(components).max()
    ax.imshow(components, cmap="RdBu_r", vmax=vmax, vmin=-vmax)
    ax.set_yticks(np.arange(len(feature_names)))
    ax.set_yticklabels(feature_names)
    ax.set_title(str(method))
    ax.set_xticks([0, 1])
    ax.set_xticklabels(["Comp. 1", "Comp. 2"])
fig.suptitle("Facteurs")
plt.tight_layout()
plt.show()

Analyser les résultats

Nous allons maintenant analyser les résultats de l'analyse factorielle pour voir comment la structure sous-jacente de l'ensemble de données Iris est révélée.

Interpréter les résultats

Nous allons maintenant interpréter les résultats de l'analyse factorielle pour mieux comprendre la structure sous-jacente de l'ensemble de données Iris.

Sommaire

Dans ce laboratoire, nous avons utilisé l'analyse factorielle avec rotation Varimax pour découvrir la structure sous-jacente de l'ensemble de données Iris. Nous avons comparé les résultats avec la PCA et l'AF non tournée et analysé les résultats pour mieux comprendre la structure sous-jacente des données.