Somme de séries dans un programme C++

Introduction

Dans ce laboratoire, nous allons apprendre à écrire un programme C++ pour trouver la somme d'une série de nombres. Nous allons présenter deux méthodes pour résoudre le problème et expliquer le code de chaque méthode.

Skills Graph

Include Libraries

Nous allons créer un nouveau fichier nommé main.cpp dans le répertoire ~/project en utilisant la commande suivante :

touch ~/project/main.cpp

Tout d'abord, nous devons inclure les bibliothèques nécessaires dans notre programme pour effectuer les opérations requises. Dans ce cas, nous avons besoin de iostream pour gérer les opérations d'entrée et de sortie et de cmath pour effectuer des opérations mathématiques.

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

Définir la fonction main()

Dans la fonction principale, nous allons demander à l'utilisateur la valeur de x et le nombre de termes de la série, n.

int main() {
    int x, n;

    cout << "Entrez la valeur de x : ";
    cin >> x;

    cout << "Entrez le nombre de termes de la série, n : ";
    cin >> n;

    // code pour calculer la somme de la série

    return 0;
}

Calculer la somme de la série (Méthode 1)

Pour la première méthode, nous allons utiliser une boucle for pour itérer sur le nombre donné de termes de la série. Nous allons initialiser la somme à 1 (le premier terme de la série) et multiplier x par lui-même pour chaque terme subséquent de la série, tout en ajoutant la valeur à la somme.

double sum = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
    sum += pow(x, i);
}

Ici, nous utilisons la fonction pow() de la bibliothèque cmath pour calculer la valeur de x élevée à la puissance de chaque terme de la série. Nous ajoutons ensuite cette valeur à sum.

Calculer la somme de la série (Méthode 2)

Pour la deuxième méthode, nous allons utiliser une boucle for pour itérer sur le nombre donné de termes de la série. Nous allons initialiser la somme à 1 (le premier terme de la série) puis multiplier x par lui-même pour chaque terme subséquent. Nous utiliserons une variable séparée term pour calculer la valeur de chaque terme de la série.

double sum = 1;
double term = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
    term *= x;
    sum += term;
}

Ici, nous utilisons l'opérateur *= pour multiplier term par x et assigner la valeur à term. Nous ajoutons ensuite la valeur de term à sum.

Afficher le résultat

Nous allons afficher le résultat final pour la somme de la série en utilisant le code suivant.

cout << "The sum of the series is: " << fixed << sum << endl;

Ici, fixed est utilisé pour afficher la sortie au format décimal, et endl est utilisé pour imprimer un caractère de nouvelle ligne après la sortie.

Le laboratoire sera terminé dans le fichier ~/project/main.cpp et peut être compilé et exécuté dans le terminal d'un système Ubuntu en utilisant la commande suivante :

g++ main.cpp -o main &&./main

Code complet

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int x, n;

    cout << "Enter the value of x: ";
    cin >> x;

    cout << "Enter the number of terms in the series, n: ";
    cin >> n;

    // Méthode 1
    // double sum = 1;
    // for (int i = 1; i < n; i++) {
    //     sum += pow(x, i);
    // }

    // Méthode 2
    double sum = 1;
    double term = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        term *= x;
        sum += term;
    }

    cout << "The sum of the series is: " << fixed << sum << endl;

    return 0;
}

Sommaire

Dans ce laboratoire, nous avons appris à écrire un programme C++ pour trouver la somme d'une série de nombres. Nous avons également fourni deux méthodes pour résoudre le problème et expliqué le code de chaque méthode. L'utilisateur peut sélectionner n'importe quelle méthode pour obtenir le résultat souhaité selon les exigences. Grâce à ce laboratoire, les lecteurs apprendront à implémenter le code pour le calcul de motifs ou de sommes en programmation C++.