Suma de series en un programa de C++

Introducción

En este laboratorio, aprenderemos cómo escribir un programa en C++ para encontrar la suma de una serie de números. Proporcionaremos dos métodos para resolver el problema y explicaremos el código de cada método.

Skills Graph

Incluir bibliotecas

Creamos un nuevo archivo llamado main.cpp en el directorio ~/project con el siguiente comando:

touch ~/project/main.cpp

Primero, necesitamos incluir las bibliotecas necesarias en nuestro programa para realizar las operaciones requeridas. En este caso, necesitamos iostream para manejar las operaciones de entrada y salida y cmath para realizar operaciones matemáticas.

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

Definir la función main()

En la función principal, pediremos al usuario el valor de x y el número de términos de la serie, n.

int main() {
    int x, n;

    cout << "Enter the value of x: ";
    cin >> x;

    cout << "Enter the number of terms in the series, n: ";
    cin >> n;

    // código para calcular la suma de la serie

    return 0;
}

Calcular la suma de la serie (Método 1)

Para el primer método, usaremos un bucle for para iterar a través de la cantidad dada de términos de la serie. Inicializaremos la suma con 1 (el primer término de la serie) y multiplicaremos x por sí mismo para cada término subsiguiente de la serie, mientras que se suma el valor a la suma.

double sum = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
    sum += pow(x, i);
}

Aquí, estamos usando la función pow() de la biblioteca cmath para calcular el valor de x elevado a la potencia de cada término de la serie. Luego, agregamos este valor a sum.

Calcular la suma de la serie (Método 2)

Para el segundo método, usaremos un bucle for para iterar a través de la cantidad dada de términos de la serie. Inicializaremos la suma con 1 (el primer término de la serie) y luego multiplicaremos x por sí mismo para cada término subsiguiente. Usaremos una variable separada term para calcular el valor de cada término de la serie.

double sum = 1;
double term = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
    term *= x;
    sum += term;
}

Aquí, estamos usando el operador *= para multiplicar term por x y asignar el valor de vuelta a term. Luego, agregamos el valor de term a sum.

Imprimir el resultado

Imprimiremos el resultado final de la suma de la serie con el siguiente código.

cout << "The sum of the series is: " << fixed << sum << endl;

Aquí, fixed se utiliza para mostrar la salida en formato decimal y endl se utiliza para imprimir un carácter de nueva línea después de la salida.

El laboratorio se completará en el archivo ~/project/main.cpp y se puede compilar y ejecutar en la terminal de un sistema Ubuntu con el siguiente comando:

g++ main.cpp -o main &&./main

Código completo

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int x, n;

    cout << "Enter the value of x: ";
    cin >> x;

    cout << "Enter the number of terms in the series, n: ";
    cin >> n;

    // Método 1
    // double sum = 1;
    // for (int i = 1; i < n; i++) {
    //     sum += pow(x, i);
    // }

    // Método 2
    double sum = 1;
    double term = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        term *= x;
        sum += term;
    }

    cout << "The sum of the series is: " << fixed << sum << endl;

    return 0;
}

Resumen

En este laboratorio, hemos aprendido cómo escribir un programa en C++ para encontrar la suma de una serie de números. También hemos proporcionado dos métodos para resolver el problema y hemos explicado el código de cada método. El usuario puede seleccionar cualquier método para obtener el resultado deseado según los requisitos. Con la ayuda de este laboratorio, los lectores aprenderán a implementar el código para el cálculo de patrones o sumas en la programación en C++.