3D-Polygonfüllungen für Liniendiagramme erstellen

Einführung

In diesem Tutorial lernen wir, wie man mit der Matplotlib-Bibliothek in Python Polygone erstellt, die den Raum unter einem Liniendiagramm in einem 3D-Diagramm ausfüllen. Die Polygone werden halbtransparent sein und erzeugen so einen Art „zackigen Stained-Glass“-Effekt.

Tipps für die VM

Nachdem der VM-Start abgeschlossen ist, klicken Sie in der oberen linken Ecke, um zur Registerkarte Notebook zu wechseln und Jupyter Notebook für die Übung zu öffnen.

Manchmal müssen Sie einige Sekunden warten, bis Jupyter Notebook vollständig geladen ist. Die Validierung von Vorgängen kann aufgrund der Einschränkungen in Jupyter Notebook nicht automatisiert werden.

Wenn Sie bei der Lernphase Probleme haben, können Sie Labby gerne fragen. Geben Sie nach der Sitzung Feedback, und wir werden das Problem für Sie prompt beheben.

Importieren der erforderlichen Bibliotheken

Wir beginnen mit dem Importieren der erforderlichen Bibliotheken.

import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.collections import PolyCollection

Definieren der Funktion für das Polygon unter dem Graphen

Als nächstes definieren wir eine Funktion polygon_under_graph(x, y), die die Vertex-Liste konstruiert, die das Polygon definiert, das den Raum unter dem (x, y)-Liniendiagramm ausfüllt. Diese Funktion nimmt an, dass x in aufsteigender Reihenfolge vorliegt.

def polygon_under_graph(x, y):
    """
    Konstruiere die Vertex-Liste, die das Polygon definiert, das den Raum unter
    dem (x, y)-Liniendiagramm ausfüllt. Dies setzt voraus, dass x in aufsteigender Reihenfolge vorliegt.
    """
    return [(x[0], 0.), *zip(x, y), (x[-1], 0.)]

Erstellen des 3D-Diagramms

Wir werden nun ein 3D-Diagramm mit Matplotlib erstellen.

ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')

Definieren der x- und Lambda-Arrays

Wir definieren die x- und Lambda-Arrays mit den Funktionen linspace und range respective.

x = np.linspace(0., 10., 31)
lambdas = range(1, 9)

Berechnen der Eckpunkte und der Flächeneigenschaften

Wir berechnen die Eckpunkte und die Flächeneigenschaften mit den Funktionen vectorize und colormaps aus Matplotlib.

## verts[i] ist eine Liste von (x, y)-Paaren, die Polygon i definieren.
gamma = np.vectorize(math.gamma)
verts = [polygon_under_graph(x, l**x * np.exp(-l) / gamma(x + 1))
         for l in lambdas]
facecolors = plt.colormaps['viridis_r'](np.linspace(0, 1, len(verts)))

Erstellen der Polygone und Hinzufügen zum Diagramm

Wir erstellen die Polygone mit der Funktion PolyCollection aus Matplotlib und fügen sie zum Diagramm hinzu.

poly = PolyCollection(verts, facecolors=facecolors, alpha=.7)
ax.add_collection3d(poly, zs=lambdas, zdir='y')

Festlegen der Diagrammgrenzen und -beschriftungen

Schließlich legen wir die Diagrammgrenzen und -beschriftungen mit der set-Funktion fest.

ax.set(xlim=(0, 10), ylim=(1, 9), zlim=(0, 0.35),
       xlabel='x', ylabel=r'$\lambda$', zlabel='Wahrscheinlichkeit')

Zeige das Diagramm an

Wir zeigen das Diagramm mit der show-Funktion an.

plt.show()

Zusammenfassung

In diesem Tutorial haben wir gelernt, wie man mit der Python-Bibliothek Matplotlib in einem 3D-Diagramm Polygone erstellt, die den Raum unter einem Liniendiagramm ausfüllen. Wir haben die PolyCollection-Funktion verwendet, um die Polygone zu erstellen, und die set-Funktion, um die Diagrammgrenzen und -beschriftungen festzulegen.