Gaußsche Prozesse-Klassifikation auf XOR-Datensatz

Einführung

In diesem Lab werden wir ein Beispiel der Gaußschen Prozesse-Klassifikation (GPC) auf dem XOR-Datensatz mit scikit-learn durchgehen. Wir werden die Ergebnisse vergleichen, die durch die Verwendung eines stationären, isotropen Kerns (RBF) und eines nicht-stationären Kerns (DotProduct) erhalten werden.

Tipps für die VM

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Skills Graph

Bibliotheken importieren

In diesem Schritt werden wir die erforderlichen Bibliotheken für dieses Lab importieren.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, DotProduct

Erstellen des XOR-Datensatzes

In diesem Schritt werden wir einen XOR-Datensatz mit numpy erstellen. Wir werden die Funktion logical_xor verwenden, um die Labels basierend auf den Eingabefeatures zu erstellen.

xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-3, 3, 50), np.linspace(-3, 3, 50))
rng = np.random.RandomState(0)
X = rng.randn(200, 2)
Y = np.logical_xor(X[:, 0] > 0, X[:, 1] > 0)

Anpassen des Modells

In diesem Schritt werden wir den Gaußschen Prozesse-Klassifizierer an den Datensatz anpassen. Wir werden zwei verschiedene Kerne für den Vergleich verwenden - RBF und DotProduct.

plt.figure(figsize=(10, 5))
kernels = [1.0 * RBF(length_scale=1.15), 1.0 * DotProduct(sigma_0=1.0) ** 2]
for i, kernel in enumerate(kernels):
    clf = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel, warm_start=True).fit(X, Y)

    ## plot the decision function for each datapoint on the grid
    Z = clf.predict_proba(np.vstack((xx.ravel(), yy.ravel())).T)[:, 1]
    Z = Z.reshape(xx.shape)

    plt.subplot(1, 2, i + 1)
    image = plt.imshow(
        Z,
        interpolation="nearest",
        extent=(xx.min(), xx.max(), yy.min(), yy.max()),
        aspect="auto",
        origin="lower",
        cmap=plt.cm.PuOr_r,
    )
    contours = plt.contour(xx, yy, Z, levels=[0.5], linewidths=2, colors=["k"])
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=30, c=Y, cmap=plt.cm.Paired, edgecolors=(0, 0, 0))
    plt.xticks(())
    plt.yticks(())
    plt.axis([-3, 3, -3, 3])
    plt.colorbar(image)
    plt.title(
        "%s\n Log-Marginal-Likelihood:%.3f"
        % (clf.kernel_, clf.log_marginal_likelihood(clf.kernel_.theta)),
        fontsize=12,
    )

plt.tight_layout()
plt.show()

Visualisierung der Ergebnisse

In diesem Schritt werden wir die Ergebnisse visualisieren, die durch das Anpassen des Modells erhalten wurden. Wir werden die Entscheidungsfunktion für jeden Datenpunkt auf dem Gitter und einen Streudiagramm für die Eingabefeatures plotten.

Zusammenfassung

In diesem Lab haben wir ein Beispiel der Gaußschen Prozesse-Klassifikation (GPC) auf einem XOR-Datensatz mit scikit-learn durchlaufen. Wir haben die Ergebnisse verglichen, die durch die Verwendung eines stationären, isotropen Kerns (RBF) und eines nicht-stationären Kerns (DotProduct) erhalten wurden.