Summe der Reihe berechnen

Einführung

In diesem Lab werden wir lernen, wie man ein C++-Programm schreibt, das die Summe der Reihe 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +... + n berechnet. Wir werden zwei verschiedene Ansätze verwenden. Der erste Ansatz verwendet eine for-Schleife, um die Werte in der Sequenz zu addieren, während der zweite Ansatz eine mathematische Formel verwendet, um die Summe zu berechnen.

Erstellen einer neuen Datei

Zunächst öffnen wir das Terminal und navigieren zum Verzeichnis ~/project. In diesem Verzeichnis erstellen wir eine neue Datei namens main.cpp. Wir können dies mit dem folgenden Befehl tun:

touch ~/project/main.cpp

Als nächstes öffnen wir die Datei in unserem Lieblings-Texteditor.

Verwendung einer for-Schleife

Bei diesem Ansatz verwenden wir eine for-Schleife, um durch die Sequenz zu iterieren und die Zahlen von 1 bis n aufzusummieren. Die Summe speichern wir in einer Variable namens sum.

Fügen Sie den folgenden Code in Ihre main.cpp-Datei hinzu:

#include <iostream>

int main() {
    int n, sum = 0;
    std::cout << "Geben Sie den Wert von n ein: ";
    std::cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }

    std::cout << "Die Summe der Sequenz ist: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Hier verwenden wir die std::cout-Funktion, um eine Nachricht anzuzeigen, in der der Benutzer aufgefordert wird, den Wert von n einzugeben. Anschließend verwenden wir die std::cin-Funktion, um den von dem Benutzer eingegebenen Wert von n einzulesen. Bevor wir die for-Schleife starten, initialisieren wir sum mit 0.

Die for-Schleife iteriert über die Werte von i von 1 bis n und addiert jeden Wert zur sum. Am Ende geben wir die Summe mit std::cout aus.

Bevor wir das Programm ausführen können, müssen wir es kompilieren. Navigieren Sie im Terminal zum Verzeichnis ~/project und führen Sie folgenden Befehl aus:

g++ main.cpp -o main &&./main

Dies wird das Programm kompilieren und ausführen. Sie sollten eine Nachricht sehen, in der Sie aufgefordert werden, den Wert von n einzugeben. Nachdem Sie einen Wert eingegeben haben, wird das Programm die Summe der Sequenz anzeigen.

Verwendung einer mathematischen Formel

Bei diesem Ansatz verwenden wir eine mathematische Formel, um die Summe der Sequenz zu berechnen. Die Formel lautet sum = 2^n - 1, wobei n die Anzahl der Glieder in der Sequenz ist.

Fügen Sie den folgenden Code in Ihre main.cpp-Datei hinzu:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n;
    std::cout << "Geben Sie den Wert von n ein: ";
    std::cin >> n;

    int sum = pow(2, n) - 1;

    std::cout << "Die Summe der Sequenz ist: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Hier verwenden wir die std::pow-Funktion, um 2^n zu berechnen. Wir subtrahieren 1 von diesem Wert, um die Summe der Sequenz zu erhalten. Anschließend geben wir die Summe mit std::cout aus.

Bevor wir das Programm ausführen können, müssen wir es kompilieren. Navigieren Sie im Terminal zum Verzeichnis ~/project und führen Sie folgenden Befehl aus:

g++ main.cpp -o main &&./main

Dies wird das Programm kompilieren und ausführen. Sie sollten eine Nachricht sehen, in der Sie aufgefordert werden, den Wert von n einzugeben. Nachdem Sie einen Wert eingegeben haben, wird das Programm die Summe der Sequenz anzeigen.

Vollständiger Code

Hier ist der vollständige Code für main.cpp:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n;
    std::cout << "Geben Sie den Wert von n ein: ";
    std::cin >> n;

    int sum = pow(2, n) - 1;

    std::cout << "Die Summe der Sequenz ist: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

#include <iostream>

int main() {
    int n, sum = 0;
    std::cout << "Geben Sie den Wert von n ein: ";
    std::cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }

    std::cout << "Die Summe der Sequenz ist: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Zusammenfassung

In diesem Lab haben wir gelernt, wie man ein C++-Programm schreibt, um die Summe der Reihe 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +... + n zu berechnen. Wir haben zwei verschiedene Ansätze verwendet - einen mit einer for-Schleife und einen mit einer mathematischen Formel. Sie können eine dieser Methoden verwenden, um die Summe jeder arithmetischen Sequenz zu berechnen.