Berechne die Summe der Quadrate in C++

Einführung

In diesem Lab werden wir lernen, wie man ein C++-Programm schreibt, um die Summe der Reihe 1^2 + 3^2 + 5^2 +... + n^2 mit zwei verschiedenen Ansätzen zu berechnen. Wir werden Sie Schritt für Schritt durchführen, um Ihnen den Prozess zu verstehen zu helfen.

Erstelle eine neue C++-Datei

Zunächst müssen wir eine neue C++-Datei erstellen. Öffnen Sie das Terminal und navigieren Sie zum Verzeichnis ~/project. Hier erstellen wir eine neue Datei namens main.cpp.

cd ~/project
touch main.cpp

Schreibe Code mit der ersten Methode

Hier werden wir das Programm mit der ersten Methode schreiben. In dieser Methode werden wir eine for-Schleife verwenden, um durch die ungeraden Zahlen bis zu n zu iterieren und ihre Quadrate zur Summe-Variable hinzuzufügen.

#include<iostream>
using namespace std;

int pattern_sum(int n){
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i+=2){
      sum+=(i*i);
    }
    return sum;
}

int main(){
    int num;
    cout<<"Enter the number of terms you want: ";
    cin>>num;
    cout<<"The sum of the series is: "<<pattern_sum(num)<<endl;
    return 0;
}

Code-Erklärung:

• Zunächst includieren wir die erforderlichen Header-Dateien.
• Dann schreiben wir eine Funktion namens pattern_sum, die eine Ganzzahl n als Eingabe nimmt und die Summe der Reihe zurückgibt.
• Innerhalb der Funktion initialisieren wir eine Variable namens sum mit 0.
• Wir verwenden eine for-Schleife, die von 1 bis n mit einem Schritt von 2 startet, um die ungeraden Zahlen zu erhalten, und addieren ihre Quadrate zur Summe-Variable.
• Schließlich geben wir die Summe zurück.
• In der main()-Funktion bitten wir den Benutzer, die Anzahl der Terme einzugeben, die er möchte, und speichern den Wert in der num-Variable.
• Wir drucken die Summe der Reihe aus, indem wir die pattern_sum()-Funktion mit der Benutzereingabe aufrufen.

Schreibe Code mit der zweiten Methode

Hier werden wir das Programm mit der zweiten Methode schreiben. In dieser Methode verwenden wir die mathematische Formel, um die Summe der Reihe zu berechnen.

#include<iostream>
using namespace std;

int pattern_sum(int n){
    int sum;
    sum = ( ((2 * n) - 1) * (((2 * n) - 1)+ 1) * ( ( 2 * ((2 * n) - 1) ) + 1 ) ) / 6;
    return sum;
}

int main(){
    int num;
    cout<<"Enter the number of terms you want: ";
    cin>>num;
    cout<<"The sum of the series is: "<<pattern_sum(num)<<endl;
    return 0;
}

Code-Erklärung:

• Zunächst includieren wir die erforderlichen Header-Dateien.
• Dann schreiben wir eine Funktion namens pattern_sum, die eine Ganzzahl n als Eingabe nimmt und die Summe der Reihe zurückgibt.
• Innerhalb der Funktion verwenden wir die mathematische Formel, um die Summe der Reihe zu berechnen und speichern sie in der sum-Variable.
• Schließlich geben wir die Summe zurück.
• In der main()-Funktion bitten wir den Benutzer, die Anzahl der Terme einzugeben, die er möchte, und speichern den Wert in der num-Variable.
• Wir drucken die Summe der Reihe aus, indem wir die pattern_sum()-Funktion mit der Benutzereingabe aufrufen.

Voller Code für main.cpp

Hier ist der vollständige Code für main.cpp, bei dem die zweite Methode verwendet wird, um die Summe der Reihe zu berechnen:

#include<iostream>
using namespace std;

int pattern_sum(int n){
    int sum;
    sum = ( ((2 * n) - 1) * (((2 * n) - 1)+ 1) * ( ( 2 * ((2 * n) - 1) ) + 1 ) ) / 6;
    return sum;
}

int main(){
    int num;
    cout<<"Enter the number of terms you want: ";
    cin>>num;
    cout<<"The sum of the series is: "<<pattern_sum(num)<<endl;
    return 0;
}

Zusammenfassung

In diesem Lab haben wir gelernt, wie man die Summe der Reihe 1^2 + 3^2 + 5^2 +... + n^2 auf zwei verschiedene Weise berechnet: mit einer for-Schleife und mit einer mathematischen Formel. Wir haben auch gelernt, wie man ein C++-Programm schreibt, um dieses Problem zu lösen. Jetzt sollten Sie einen klaren Überblick darüber haben, wie man die Summe der Reihe mit C++ berechnet.